Albertvαn

摘要： 题。对每个步骤 \(i\) 处理出 \(r_i:\) 答案有贡献 \(p_i\) 仅当盖饭做完第 \(i\) 步时咖喱完成了不超过前 \(j\) 步，\(r_j\) 同理，容易想到网格图上走路，找到一条 \((0,0)\) 到 \((n,m)\) 的路径，\((i,r_i)\) 在路径上方（非严格， 阅读全文

摘要： 主定理 \[T(n)=aT\left(\frac{n}{b}\right)+f(n) \]\[let\quad N=n^{\log_b a} \] \[f(n)=o(N) \quad \text{then}\quad T(n)=\Theta(N) \]\[f(n)=\Theta(N\log^k n) 阅读全文

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摘要： 特判 $m=0$。然后考虑做一个容斥。令 $F(E)\;(E\subseteq\{0,1,2\})$ 表示边权集合 $\subseteq E$（没有不在 $E$ 内的数字）的方案数。那么答案为 $$F(\{0,1,2\})-F(\{0,1\})-F(\{1,2\})-F(\{0,2\})+F(\{0 阅读全文

摘要： [Lnk](https://www.luogu.com.cn/problem/CF757G)。这是一个 dfs 序 + 主席树的乱搞做法。 首先把树上距离拆开，令 $\operatorname{dis}(u)$ 表示 $u$ 到根的路径长度： $$\left(\sum_{i=l}^r \operat 阅读全文

摘要： 在 $S=[1,n]\cap \mathbb Z$ 中选出一个最大子集 $T$ 使得其任意两元素差不为 $x$ 且不为 $y$，求 $|T|$。$n\le 10^9,x,y\le 22$。 通项，打表找规律套结论，或者矩乘。都是错的。考虑一个周期性。 注意到有 $n=x+y$ 的包。上结论，将对于 阅读全文

摘要： 就是 $m$ 组询问**补图的最小生成树**上的树链最大值。有两种基本思路求这棵树。 第一种，Kruskal，基于找到最小的边使两端点不连通。考虑补图中 $(x,y)$ 的边权，它是原图最小生成树上的树链最大值。从小到大枚举补图的边，相当于从小到大枚举原图最小生成树的边 $(u,v,w)$，然后： 阅读全文

摘要： 一棵树，点权 $a_i(a_i\le n)$，无边权，求 $$\sum_{i\ne j}\varphi(a_ia_j)\text{dis}(i,j)$$ 首先，你没有任何手段求 $10^{10}$ 级别的一堆离散的 $\varphi$。于是 $$\varphi(xy)=\frac{\varphi(x 阅读全文