Utoрia

2018年10月12日

摘要：有一些区间，选择区间$i$可以获得$w_i$的收益，要求每个点上选择的区间少于$k$个，求最大收益。建图$S(k) \rightarrow x_1(k)\rightarrow x_2(k)\rightarrow...(k)\rightarrow x_n$，对于每个区间有$x_{l_i} (1,w_ 阅读全文

posted @ 2018-10-12 14:51 Utoрia 阅读(257) 评论(0) 推荐(0)

分类通知

摘要： “最大流”标签由于指代不明已被取消。 “最小割”标签指最小割性质和最小割选择模型。阅读全文

posted @ 2018-10-12 10:15 Utoрia 阅读(186) 评论(0) 推荐(0)

DAG路径覆盖模型

摘要：概述路径覆盖模型的特点是DAG中每个点经过且只经过一次，且一条路径覆盖路径上的所有点。将每个点拆为$x$和$x'$，暂不考虑其实际意义。然后连边$S\rightarrow x$，$x'\rightarrow T$，对于原图中的边$u\rightarrow v$，连边$u\rightarrow v 阅读全文

posted @ 2018-10-12 10:13 Utoрia 阅读(296) 评论(0) 推荐(0)

2018年10月10日

整体二分入门

摘要：整体二分用于这样的问题：可离线询问答案可用二分+check得到，check内容为扫一遍询问之前的操作询问类型相同考虑一个询问，如果二分答案之后得知答案区间在$[l,mid]$，那么$(mid,r]$的修改在以后都不需要了。同样若答案区间在$(mid,r]$，那么把询问的要求减去前半部分的贡献阅读全文

posted @ 2018-10-10 21:02 Utoрia 阅读(135) 评论(0) 推荐(0)

启发式合并 splay合并线段树合并基础

摘要： Gold is everywhen! somebody 启发式合并将小的集合一个个插入到大的集合。每次新集合大小至少比小集合大一倍，因此每个元素最多合并$\log n$次，总复杂度为$n\log n$ × 插入复杂度。 splay合并将小的splay按中序遍历一个个插入到大的splay。可证阅读全文

posted @ 2018-10-10 18:49 Utoрia 阅读(814) 评论(0) 推荐(0)

组昂树

摘要：组昂树用于统计每个节点的子树的信息。复杂度为$O(n\log n)$。先将原树轻重路径剖分，之后遍历树。solve(u)表示统计u结点子树的答案，考虑以下过程：先调用solve(轻儿子)，且不保留计算结果。然后调用solve(重儿子)，保留计算结果。最后再计算所有轻儿子的子树的答案和自己的答案，更阅读全文

posted @ 2018-10-10 17:05 Utoрia 阅读(177) 评论(0) 推荐(0)

2018年10月9日

高斯消元求矩阵的逆

摘要：以前的博客：高斯消元，线性基，行列式。考虑将$A$消成单位矩阵，同时对单位矩阵$I$做同样的操作，这样$A$变成$I$，而$I$变成$A^{ 1}$。用高斯消元即可。若一列中全是0，说明该矩阵是奇异矩阵。阅读全文

posted @ 2018-10-09 22:21 Utoрia 阅读(411) 评论(0) 推荐(0)

流水线

摘要： 10.8 学习广义后缀自动机，学习了单调队列优化01背包。 10.9 学习了广义后缀自动机、霍尔定理，做线段树题。学了NOIP初赛知识。做了一些后缀自动机题，学了矩阵的逆。 10.10 考试复习了CDQ分治、树套树、点分树，学习了T3。学习了dsu on tree。复习了线段树合并、splay合并、阅读全文

posted @ 2018-10-09 13:24 Utoрia 阅读(255) 评论(1) 推荐(0)

霍尔定理

摘要：设二分图的两部分为$X、Y$，且$|X|\le|Y|$。则定理描述为：二分图存在完美匹配，等价于对于$X$的任意子集$X'$，与它们中任意点相连的$Y$的结点个数$\ge |X'|$。阅读全文

posted @ 2018-10-09 11:38 Utoрia 阅读(1832) 评论(0) 推荐(0)

2018年10月8日

单调队列优化多重背包

摘要：朴素的多重背包算法为 $$ f[i][j]=\max(f[i 1][j kv_i]+kw_i)(kv_i\le j,k\le lim[i]) $$ 时间复杂度为$O(V\sum lim[])$。先枚举i。设$d=\lfloor\frac{j}{lim[i]}\rfloor$，$r=j lim[i 阅读全文

posted @ 2018-10-08 22:26 Utoрia 阅读(138) 评论(0) 推荐(0)

Which is bigger, Mars or a shoe box?

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