Utoрia

摘要： Well, better named 01 frac. P. When you want to know the maxinum of $\frac{\sum_ia_ix_i}{\sum_ib_ix_i}(x_i\in\{0,1\})$, you can suppose it as $r$. Now 阅读全文

摘要： 卡常必备，平时要多写。万一复杂度不对卡常卡过去了呢。 劣质版： 阅读全文

摘要： $8 = O(n^n)$ $10 = O(n!)$ $12 =O(4^n)$ $15 = O(3^n)$ $25=O(2^n)$ $50=O(2^\frac{n}{2})$ $100=O(n^4)$ $200=O(n^3\log n)$ $300=O(n^3)$ $1000=O(n^2\log^2 阅读全文

摘要： The solution is pure. 阅读全文

摘要： 普利斯记号 以下以“人”代指受条件约束的元素。 $K(x)$表示刚好$x$人满足条件的方案数。 $S(x)$表示至少$x$人满足条件的方案数。 $C(x)$表示任选$x$人满足条件，其他人任意的方案数。 则显然有$S(0)=C(0)=K(0)+S(1)=所有人任意的方案数$。 注意$S$与$C$的不 阅读全文

摘要： 数量性质 不同的最小割数量至多为$n 1$。 最小割确定性 称在任一最小割方案中，在残量图上，由源点出发能到达的点的集合为 源点残集 ，能到汇点的点的集合为 汇点残集 。称在任一最小割方案中，按最小割将图分为两部分，与源点连通的点集为 源点割集 ，与汇点连通的点集为 汇点割集 。则最小割有以下性质： 阅读全文

摘要： 设障碍个数为,$obs$则一般的容斥复杂度为$O(2^{obs})$.但因为这个题是网格图,我们可以用DP解.设$f[i]$表示不经过任何障碍到达第$i$个障碍的方案数,转移时枚举可以到达这个障碍的障碍,$f[i]=way(O,coor(i)) \sum_j f[j]\cdot way(coor(j 阅读全文

摘要： 线性递推可用矩阵快速幂$O(\log nk^3)$解。 构造系数矩阵的方法是先列出转移式，然后看哪些项是要的填为1，否则填0。如对$$f_{i,0}=f_{i 1,1}$$ $$f_{i,1}=f_{i 1,0}$$ 则构造矩阵 矩阵快速幂代码如下： 阅读全文

摘要： 克鲁斯卡尔重构树中，越浅的结点边权越大。克鲁斯卡尔重构树代表了原图的瓶颈关系。 阅读全文

摘要： 先求最小割，然后对残量网络跑Tarjan。对于所有满流的边，若其两端点不在同一个SCC中，则这条边是满足条件的。 "证明见" 来源：HAOI2017 新型城市化 阅读全文