摘要： Markdown在展示公式的时候不能很好的处理一些密度很大的部分, 为了相对美观这里约定若无特殊说明, $\parallel f\parallel_p$就表示在$L^p$空间下的范数. # 实分析基础 ## Holder与卷积不等式 首先从经典的Holder不等式入手. **命题: 经典情况下的Ho 阅读全文

摘要： 南郭子綦隐机而坐，仰天而嘘，荅焉似丧其耦。颜成子游立侍乎前，曰：“何居乎？形固可使如槁木，而心固可使如死灰乎？今之隐机者，非昔之隐机者也？”子綦曰：“偃，不亦善乎，而问之也！今者吾丧我，汝知之乎？女闻人籁而未闻地籁，女闻地籁而不闻天籁夫！” 子游曰：“敢问其方。”子綦曰：“夫大块噫气，其名为风。是唯 阅读全文

摘要： 在进入对Littlewood-Paley理论的正式学习之前, 需要先了解一些基础的$L^p$空间的知识, 这又以实变函数论的课程为基础. 现在既然实变函数已经结课, 但$L^p$空间尚未开张, 就从周民强著《实变函数论》的第六章开始整理. 因为没有找到Markdown如何右对齐, 本系列中证明的开始 阅读全文

摘要： 北冥有鱼，其名为鲲。鲲之大，不知其几千里也；化而为鸟，其名为鹏。鹏之背，不知其几千里也；怒而飞，其翼若垂天之云。是鸟也，海运则将徙于南冥。南冥者，天池也。《齐谐》者，志怪者也。《谐》之言曰：“鹏之徙于南冥也，水击三千里，抟扶摇而上者九万里，去以六月息者也。”野马也，尘埃也，生物之以息相吹也。天之苍苍 阅读全文