摘要:这是上一篇博客的源代码. 阅读全文
posted @ 2019-06-21 16:50 Ubospica 阅读 (30) 评论 (0) 编辑
摘要:这是班刊约稿的一篇文章. 全文约6000字, 预计需要 60 分钟读完. Markdown 标记语言指北 TOC 1. "什么是 Markdown?" 1. "Markdown 可以用来干什么?" 2. "第一步?" 1. "一些专业一点的内容" 3. "Markdown 的简要语法" 1. "GF 阅读全文
posted @ 2019-06-21 16:33 Ubospica 阅读 (45) 评论 (1) 编辑
摘要:似乎写了很多博客的样子(bingbu)... 好像索引起来很困难... 于是就有了下面的东西... 目录在右下角↘ 数学 数论 "[模板] 数学基础:快速幂/乘/逆元/exGCD/(ex)CRT/(ex)Lucas定理" "[模板] 数论题的一些经验" "[模板] BSGS/扩展BSGS" "[模板 阅读全文
posted @ 2019-02-14 16:17 Ubospica 阅读 (259) 评论 (0) 编辑
摘要:博主退役于7/29/2019. 本来写了挺多的, 后来删了. 就这样吧. 阅读全文
posted @ 2019-08-14 20:20 Ubospica 阅读 (5) 评论 (0) 编辑
摘要:斯坦纳树 斯坦纳树解决的是这样的一类问题: 在有边权/点权无向图上找到总权值最小的子图, 使得给定的关键点互相连通. 容易发现得到的子图会是一棵树. //to upd 代码 //luogu4294 [WC2008]游览计划 include include include include includ 阅读全文
posted @ 2019-07-10 21:36 Ubospica 阅读 (11) 评论 (0) 编辑
摘要:欧拉路 给定一个无向图, 求一条恰好经过每条边恰好一次的路径. 如果所有点度数均为偶数, 存在欧拉回路; 如果有且仅有两个点度数为奇数, 存在以这两个点为起点, 终点的欧拉路. 欧拉路是一个连通图, 可以分解为一条点不相交的路径 + 若干个环. 求欧拉路 直接搜索, 那么出栈序列的逆序即为欧拉路. 阅读全文
posted @ 2019-07-10 14:00 Ubospica 阅读 (7) 评论 (0) 编辑
摘要:一些基本的定义在这里: "[模板] 计算几何1(基础): 点/向量/线/圆/多边形/其他运算" 自适应Simpson Simpson's Rule: $$ \int ^b_a f(x)dx\approx \frac{b a}6(f(a)+4f(\frac{a+b}{2})+f(b)) $$ 这是对二 阅读全文
posted @ 2019-07-09 10:18 Ubospica 阅读 (31) 评论 (0) 编辑
摘要:快速沃尔什变换 快速沃尔什变换是求这样的式子: 对序列 $A$, $B$, 求序列 $C$, 使得 $$ C_{i}=\sum_{j \oplus k} A_{j} B_{k} $$ 其中 $\oplus$ 是任意位运算. 算法 类似 FFT, 构造从序列映射到序列的函数 $FWT(F)$ 和 $\ 阅读全文
posted @ 2019-07-06 23:27 Ubospica 阅读 (11) 评论 (0) 编辑
摘要:线段树合并 把若干棵叶子节点总数为 $n$ 的线段树通过某种顺序合并成一棵线段树. 时间复杂度 $O(n \log n)$. 时间复杂度分析 考虑两颗线段树合并, 复杂度为这两颗线段树的相同节点个数. 这可以看作是删除的节点个数. 那么所有线段树合并, 所有节点最多被删除一次. 时间复杂度即为 $O 阅读全文
posted @ 2019-07-05 20:15 Ubospica 阅读 (26) 评论 (0) 编辑
摘要:同余 欧拉定理 当 $(a,p) = 1$, $$ a^{\phi(p)}\equiv 1\pmod p $$ $a$ 对 $\bmod p$ 的指标 $d$ 满足 $d | \phi(p)$, 但未必等于 $\phi(p)$. 费马小定理 若 $p \in \mathbb P$ (质数集合), $ 阅读全文
posted @ 2019-07-03 20:51 Ubospica 阅读 (8) 评论 (0) 编辑
摘要:KMP 算法 KMP (Knuth Morris Pratt) 算法是一种在线性时间内匹配文本串和模式串的算法. 称字符串的 Border 集合为 $$ \operatorname {Border} (S) = \{Pre_S(j) | Pre_S(j) = Suf_S(n j + 1) \land 阅读全文
posted @ 2019-07-02 10:11 Ubospica 阅读 (37) 评论 (0) 编辑
摘要:生成函数计数总结 生成函数观点下的 Cayley 公式 我们知道 $n$ 个节点有标号无根树有 $n^{n 2}$ 种. 这其实也可以用生成函数求出. 设 $G(x)$ 为指数生成函数, 其中 $i (i 0)$ 次项系数 $g_i$ 表示 $i$ 个节点的有标号有根树数目. 不考虑空树的影响, 即 阅读全文
posted @ 2019-06-26 09:48 Ubospica 阅读 (14) 评论 (0) 编辑
摘要:多项式 多项式 形如 $$ F(x) = \sum_{i\ge 0} f_i x^i $$ 这里的多项式实际上指的是形式幂级数, 也就是 $\mathrm R[[x]]$, 因为我们只关注它每一项的系数. 牛顿迭代法 给定定义域为多项式的函数 $G(x)$, 求多项式 $F(x)$, 使得 $$ G 阅读全文
posted @ 2019-06-25 22:33 Ubospica 阅读 (63) 评论 (0) 编辑