UVA679 小球下落 Dropping Balls TJ

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思路

模拟，但是很明显 \(TLE\) ，一个数据都过不了。
我们发现这个小球掉落的次数有规律，而且跟奇偶有关。

第 \(1\) 次到 \(1\) 节点向左，第 \(2\) 次向右，第 \(3\) 次向左……
第 \(1\) 次到 \(3\) 节点向左，第 \(2\) 次向右，第 \(3\) 次向左……

那么我们开始找规律，初始为 \(i\)。
到达 \(1\) 节点，很显然，如果 \(i\) 是奇数，那么向左。
如果向左，那么怎么算出来 \(i\) 是第几次到达 \(3\) 节点的呢？
最终发现，\(i\) 是第 \((i + 1) / 2\) 次到达该节点。以此类推，如果 \((i + 1) \times 2\) 是奇数还需要向左。
如果是偶数，以此类推。不过是第 \(i / 2\) 次到达下一个节点。

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 20;
int d ,i ,n;
int main () {
	scanf ("%d",&n);
	for (int q = 1;q <= n;++ q) {
		scanf ("%d%d",&d ,&i);
		int k = 1;
		for (int q = 0;d --;++ q) {
			if (i & 1) {
				k <<= 1; i = (i + 1) >> 1;
			}
			else {
				k = k << 1 | 1; i >>= 1;
			}
		}
		printf ("%d\n",k / 2);
	}
	return 0;
}