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摘要： 12345679*81=(11111111+1111111+111111+11111+1111+111+11+2)*9*9=(99999999+9999999+999999+99999+9999+999+99+9+9)*9=(100000000+10000000+1000000+100000+10000+1000+100+10+10-9)*9=111111111*9=999999999Done. 阅读全文

摘要： 82.四方定理数论中著名的“四方定理”讲的是：所有自然数至多只要用四个数的平方和就可以表示。请编程证此定理。*问题分析与算法设计本题是一个定理，我们不去证明它而是编程序验证。对四个变量采用试探的方法进行计算，满足要求时输出计算结果。*程序说明与注释#include<stdio.h>#include<stdlib.h>int main(){int number,i,j,k,l;printf("Please enter a number=");scanf("%d",&number); /*输入整数*/for(i=1;i< 阅读全文

摘要： 数学里的惊奇不少，一些恒等式是不能成立的，但是在特殊情况下，却能成立，在感到不可思议的同时，无不惊叹数学的魅力！一：可“约掉”指数的等式 如果学生做出下面的演算：粗心的老师一定会一把“×”，但是仔细一算，上面的都是成立的。如果说是“碰巧”，又会有那么巧吗？看这几个式子的特点，我们可以做出如下猜想：经演算，发现这个等式是恒成立的。只需将a，b代入不同的实数（不一定是整数），都可以得到类似的结果。看起来就好像将分子分母的指数“约掉”一样。二：可“约去”对数符号的等式 ， 上面的等式是成立的，因为我们有下面的恒等式成立：看起来就好像把对数符号“约掉”一样。三：两数之积等于两数之和的等式： 阅读全文

摘要： 这是一个非常漂亮的等式，转载于外国人的一篇文章，有时候真还是惊叹老外的这种发现能力。由于学夫子本人最近正在着力于数学资源频道的建设，所以未能抽时间好好写点文章。其实我这里是有东西的，不过无奈没有时间写上来，就写点比较有趣的，让大家欣赏欣赏。别把这些东西看得太玄妙，其实若你懂点数论方面的知识，想创造出这样一个数字塔是一件非常容易的事。转载from：学夫网。 阅读全文

摘要： 道路着色问题算是比较经典的问题了，提出者主要是想设计一种程序，就是能够在一个城市里，不管身在何处，都能够沿着固定的行走方式，达到某一点，下面的图说明这个问题的本质：假设上面是一个小镇，圆圈代表某一些房子，线条代表街道，其中的街道分别用蓝色和红色标记出。不管一个人现在身在哪一个房子，如果按照“蓝—红—红”的方式循环走下去，那么这个人必定会到达黄色房子。如果这个人按照“蓝—蓝—红”的方式循环走下去，则不管在哪个地方，必定会到达绿色房子。道路着色问题就是想寻求这样的一种着色，能够让任何一个人按照指定的颜色口诀，到达同一个地方。这个地方最终有以色列的一位数学家解决。 阅读全文

摘要： 今天所要介绍给大家的，是非常有趣的金蝉脱壳之术，首先，是一组和上面相似的等式：123789+561945+642864＝242868+323787+761943123789²+561945²+642864²=242868²+323787²+761943²接下来，我们把每个数的左边一位数字抹掉，你会发现，对剩下的数来说，上面的奇妙关系依然成立：23789＋61945+42864＝42868+23787+6194323789²+61945²+42864²=42868²+23787²+619 阅读全文

摘要： 出处：学夫子数学博客：http://xuefuzi.com 数学里有很多有趣的现象，所表现出来的美丽，不得不让我们叫绝。今天就介绍两组有趣的算式，一会分，一会又合，很有意思。等冥和现象：话不多说，上菜！ 这个等式大家都看的懂，不过惊奇的地方在下面： ， ， 这几个数，这么有缘，不仅本身相加相等，而且一直都五次冥之和都是相等。不过到了6次，彼此的缘分已尽，再上去就不行了。初看，左右边的六个数没有什么规律，不过若我加以改写：(12-11) +(12-6) +(12-5)+(12+5)+(12+6) +(12+11) = (12-10) +(12-9) +(12-1) +(12+1) +(1... 阅读全文

摘要： 已知：一个圆，圆外一点A，过点A做圆的两条切线，切点分别为B、C。AB=10.现在过弧BC上任何一点同样做圆的切线（图中绿线）。求：三条切线围城的三角形的周长。很简单很美妙的切线长定理。不管绿线怎么滑动，三角形的周长保持20不变。“以不变应万变” 简单却奇妙的哲学现象。生活中处处处处都是美啊！ 阅读全文