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摘要： 仿射空间 ：设$L$是$V$d的一个子空间，$x$是$V$中一个向量，记 $$M = x+L=\{x+l:l\in L\}$$ 称$M$为 仿射空间 ，也就是把过原点的子空间按照向量$x$平移得到，这样就包含了空间所有的点、线、面，也叫做 平移子空间 。仿射空间可以看作子空间$x+l$一一映射得到的 阅读全文

摘要： 向量空间 $V$定义：对于任意$x,y \in V$，$\alpha, \beta\in R$or$C$,满足$\alpha x +\beta y \in V$. 子空间 $L$的定义：线性空间的子集$L\subset V$，对于任意$x,y\in L$，$\alpha, \beta \in R$， 阅读全文

摘要： 稀疏性和可压缩性 为了方便描述，定义以下符号： 索引集合 $[N] \subset \{1,2,...,N\} $, $S$是$[N]$个子集表示为$[N]/S$，$\text{card} (S)$表示集合$S$中元素的个数。用$\bar{S}$表示全集$[N]$中$S$的 补集 。 一个向量$x\ 阅读全文

摘要： 压缩感知的概念 实际中经常会遇到如何从测量信号中推断（重构）出有意义的内容，如果信息的获取（测量）具有线性特征，那么重构问题可以简化为求解一个线性方程组，可以表示为观测数据$y\in C^m$与所关心的信号相关联$x\in C^N$，即 $$Ax=y\tag{1.1}$$ 矩阵$A$是对测量过程的模 阅读全文