代码改变世界

关于javascript中对浮点加,减,乘,除的精度分析

2014-01-08 22:39  龙恩0707  阅读(...)  评论(... 编辑 收藏

   大学专业是计算机童鞋或多或小的知道 计算机是由二进制存储和处理数字的,不能精确到处理浮点数,且javascript也没有这样的方法 所以在浏览器计算的时候也会有误差,比如说 我想用 3.3 / 1.1  那么按道理来说 答案是 3 ,对不对 但是我们可以打印出来看下 结果令我们很惊讶 是 2.9999999999999996 .现在我们想 为了避免产生精度差异,需要计算的数字升级(乘以10的n次幂)成计算机能够精确识别的整数,等计算完毕再降级(除以10的n次幂). 这样处理下 就可以实现正常的结果。

基本原理:

   需要计算的数字升级(乘以10的n次幂)成计算机能够精确识别的整数,等计算完毕再降级(除以10的n次幂). 这样处理下 就可以实现正常的结果。

 Javascript 如何解决对 "加法" 精度问题

       其实不管对于 加法,减法 乘法及除法也好 其基本原理都是一样 先乘以10的n次幂 成计算机能够识别的整数 然后计算 计算完成后 再除以10的n次幂 这样就可以得到想要的结果。

   现在我们先列举个列子 比如:var a = 1.3, b = 2.3;那么 我通过在火狐浏览器打印一下console.log(a+b)=? 结果在火狐浏览器下看到等于:3.5999999999999996 .这也就是说计算机对浮点计算存在精度问题。而现在我们想写个js函数方法,来避免这种情况的产生。

   函数的基本原理:先传入2个参数 分别为arg1,arg2;先判断下 如果2个参数都是浮点数的话 那么取得该2个参数的小数点后面的长度,分别保存到变量为firstArg,lastArg; 否则的话 如果那个参数不是浮点的话 那么让此fisrtArg或者lastArg赋值为0. 然后取得差值 differ = Math.abs(firstArg - lastArg).(目的是为了下面判断他们的小数点位数是否相同。) 接着获取最大的n次幂 如: m = Math.pow(10,Math.max(firstArg,lastArg));

   1. 接着上面的话说,如果小数点后面的位数长度相同的话 比如说 1.3 和 2.3 小数点后的数字都是3,那么他们的长度都是相同的的(为1).那么先变为整数 去掉小数点后计算 如:arg1 = Number(arg1.toString().replace(".", ""));arg2 = Number(arg2.toString().replace(".", "")); 然后接着再除以他们的n次幂 如:return (arg1 + arg2) / m; 这样可以返回结果。

   2. 如果小数点后面的位数长度不一致的话 先通过他们的差值 differ获取n次幂 如:var dm = Math.pow(10,differ); 再判断 如果 firstArg > lastArg 那么 arg1 = Number(arg1.toString().replace(".", "")); arg2 = Number(arg2.toString().replace(".", "")) * dm;否则的话 arg1 = Number(arg1.toString().replace(".", "")) * dm; arg2 = Number(arg2.toString().replace(".", "")); 再比如:var a = 1.31,b = 2.3; 那么 firstArg的长度为2 lastArg长度为1;因为 2 > 1 那么 arg1 = 131; arg2 = 23 * dm(如上:dm = Math.pow(10,differ));最后计算如:return (arg1 + arg2) / m --> (arg1 + arg2) / m  ---> (131 + 23*10) / Math.pow(10,Math.max(firstArg,lastArg)); --> 

 (131 + 230) / Math.pow(10,2) --> 361 / 100 = 3.61; 和1.31 + 2.3 结果一致。同理firstArg < lastArg也是一样的原理。这里不多说了。

 为了更详细的说明问题 我们可以先来看看流程图:如下:

  

下面是JS函数代码如下:

/**
 * js加法 解决精度问题
 */

 function addFun(arg1,arg2) {
    var firstArg,
        lastArg,
        differ,
        m;
    try{
        firstArg = arg1.toString().split('.')[1].length;
    }
    catch (e){
        firstArg = 0;
    }

    try{
        lastArg = arg2.toString().split('.')[1].length;
    }
    catch (e){
        lastArg = 0;
    }
    differ = Math.abs(firstArg - lastArg);
    m = Math.pow(10,Math.max(firstArg,lastArg));
    
    if(differ > 0) {
        var dm = Math.pow(10,differ);
        if(firstArg > lastArg) {
            arg1 = Number(arg1.toString().replace(".", ""));
            arg2 = Number(arg2.toString().replace(".", "")) * dm;

        }else {
            arg1 = Number(arg1.toString().replace(".", "")) * dm;
            arg2 = Number(arg2.toString().replace(".", ""));
        }
     }else {
        arg1 = Number(arg1.toString().replace(".", ""));
        arg2 = Number(arg2.toString().replace(".", ""));
    }
    return (arg1 + arg2) / m;
 }
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 Javascript 如何解决对 "减法" 精度问题

  同样现在我们先列举个列子 比如:var a = 1.3, b = 2.3;那么 我通过在火狐浏览器打印一下console.log(b-a)=? 结果在火狐浏览器下看到等于:0.9999999999999998.同样我们想写个js函数方法,来避免这种情况的产生

代码实现原理是:先传入2个参数 分别为arg1,arg2;先判断下 如果2个参数都是浮点数的话 那么取得该2个参数的小数点后面的长度,分别保存到变量为firstArg,lastArg; 否则的话 如果那个参数不是浮点的话 那么让此fisrtArg或者lastArg赋值为0. 然后获取他们的最大n次幂如:

differ = Math.pow(10, Math.max(firstArg, lastArg)); 接着如下判断 如果firstArg的长度大于lastArg的长度 那么返回firstArg,否则返回lastArg; 如:m = (firstArg > lastArg) ? firstArg : lastArg;最后返回 return ((arg1 * differ - arg2 * differ) / differ).toFixed(m); 接着再列举列子 比如还是上面 传入a=2.3, b = 1.3 那么他们的长度相等(都为1) 即:differ = Math.pow(10,1);

m = lastArg = 1; 最后返回 ((arg1 * differ - arg2 * differ) / differ).toFixed(m) --> (2.3*10 - 1.3*10)/10.toFixed(1) = 1.0;

接着我们可以再列举个反列:比如var b = 2.31, a = 1.3; 那么他们的长度不相等 即(b的小数点后面的长度为2 > a的小数点后面的长度1) 那么differ = Math.pow(10,Math(firstArg,lastArg)) -- > differ = Math.pow(10,2) --> differ = 100; m = firstArg = 2; 最后返回

((arg1*differ - arg2*differ)/differ).toFixed(m) --> (2.31*100 -1.3 * 100)/100.toFixed(2) = ((231-130)/100).toFixed(2) = 1.01; 和 b -a = 2.31 - 1.3 = 1.01结果相同 同样推理正确。同样我们来个简单流程图 如下:

 

下面是JS对减法解决精度的函数方法代码如下:

/*
  * JS减法 解决精度问题
  */

  function subtraction(arg1,arg2){
     var firstArg,
         lastArg,
         differ,
         m;
     try{
        firstArg = arg1.toString().split('.')[1].length;
     }catch (e){
        firstArg = 0;
     }

     try{
        lastArg = arg2.toString().split('.')[1].length;
     }
     catch (e){
        lastArg = 0;
     }
     differ = Math.pow(10, Math.max(firstArg, lastArg));
     m = (firstArg > lastArg) ? firstArg : lastArg;
     return ((arg1 * differ - arg2 * differ) /    differ).toFixed(m);
  }
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 Javascript 如何解决对 "乘法" 精度问题

     同样现在我们先列举个列子 比如:var a = 1.3, b = 2.3;那么 我通过在火狐浏览器打印一下console.log(a*b)=? 结果在火狐浏览器下看到等于:2.9899999999999998.但是实际的结果是:2.99 同样我们想写个js函数方法,来避免这种情况的产生.

  代码的实现原理是:先传入2个参数 分别为arg1,arg2,先把这2个参数转化为字符串分别保存到firstArg和lastArg里面,如:

  firstArg = arg1.toString();lastArg = arg2.toString(); 接着定义个变量 m = 0;然后分别取到firstArg,lastArg的长度与m分别相加,如:m += firstArg.split('.')[1].length; m += lastArg.split('.')[1].length; 也就是说 m得到的就是 后面的小数点的位数。最后如下返回 return Number(firstArg.replace(".", "")) * Number(lastArg.replace(".", "")) / Math.pow(10, m);

  比如再列举个列子 还是刚刚 a = 1.3, b = 2.3 来讲,因为他们的firstArg和lastArg的长度都为1,也就是说 m = 2;那么返回

  Number(firstArg.replace(".", "")) * Number(lastArg.replace(".", "")) / Math.pow(10, m) ---> 

  Number(13 * 23)/Math.pow(10,2) = 13*23 / 100 = 2.99 与我们的1.3×2.3 = 2.99 结果相同。同理我们也可以随便列举列子都可以的,在这就不一一列举哦!有兴趣的童鞋可以多列举下。

实现的JS代码如下:

/**
   * JS乘法 解决精度问题
   */
  function multiplication(arg1,arg2) {
     var  m = 0,
         firstArg,
         lastArg;
     firstArg = arg1.toString();
     lastArg = arg2.toString();

     try{
        m += firstArg.split('.')[1].length;
     }
     catch (e){}

     try{
        m += lastArg.split('.')[1].length;
     }
     catch (e){}

     return Number(firstArg.replace(".", "")) * Number(lastArg.replace(".", "")) / Math.pow(10, m);
  }
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 Javascript 如何解决对 "除法" 精度问题

    同样现在我们先列举个列子 比如:var a = 1.1, b = 3.3;那么 我通过在火狐浏览器打印一下console.log(b/a)=? 结果在火狐浏览器下看到等于:2.9999999999999996.但是实际的结果是:3 同样我们想写个js函数方法,来避免这种情况的产生.

    代码实现的原理:先传入2个参数 分别为arg1,arg2;先判断下 如果2个参数都是浮点数的话 那么取得该2个参数的小数点后面的长度,分别保存到变量为firstArg,lastArg; 否则的话 如果那个参数不是浮点的话 那么让此fisrtArg或者lastArg赋值为0. 接着把小数点都去掉分别进行相应的运算:如 r1 = Number(arg1.toString().replace(".", ""));r2 = Number(arg2.toString().replace(".", ""));

那么返回如下:return (r1 / r2) * Math.pow(10, lastArg - firstArg);就可以了。

 接着再列举列子 比如var b = 3.3,a = 1.1 那么firstArg和lastArg的长度都为1,那么 r1 = Number(arg1.toString().replace(".", "")); --> r1 = 33; r2 = Number(arg2.toString().replace(".", "")); --> r2 = 11;那么 返回是:

 return (r1 / r2) * Math.pow(10, lastArg - firstArg); --> (33/11)×Math.pow(10,0) = 3.和我们想要等到的结果3.3/1.1=3是一样的,说明推理正确。同样我们可以列举个其他的列子都ok的 具体的可以自己去列举下 这里也不一一列举了。

JS解决对"除法"精度问题的函数代码如下:

 

/*
   * JS除法 解决精度问题
   */
  function division(arg1,arg2) {
     var firstArg,
         lastArg,
         r1,
         r2;
     
     try{
        firstArg = arg1.toString().split(".")[1].length;
     }
     catch (e){
        firstArg = 0; 
     }

     try{
        lastArg = arg2.toString().split('.')[1].length;
     }
     catch (e){
        lastArg = 0;
     }
      r1 = Number(arg1.toString().replace(".", ""));
      r2 = Number(arg2.toString().replace(".", ""));

      return (r1 / r2) * Math.pow(10, lastArg - firstArg);
  }
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