洛谷 B2172：树的广度优先遍历序列 ← 邻接表 + BFS

​【题目来源】
https://www.luogu.com.cn/problem/B2172

【题目描述】
给定一棵包含 n 个结点的树，结点编号为 1∼n。我们约定 1 号结点为这棵树的根。
请你求出这棵树的的广度优先遍历序列，即 BFS 序。要求：对于每个结点扩展下一个结点的状态时，优先扩展结点编号更小的结点。
以下是这些概念的定义：
BFS 序：在广度优先搜索过程中，第一次访问某个结点时，将其编号加入序列所形成的序列。

【输入格式】
第一行包含一个整数 n，表示树的结点个数。
接下来 n−1 行，每行包含两个整数 u,v，表示结点 u 和结点 v 之间存在一条无向边。​​​​​​​

【输出格式】
输出一行，包含 n 个整数，表示这棵树符合题目要求的 BFS 序。两个整数之间请用一个空格隔开。​​​​​​​

【输入样例】
5
1 2
1 3
2 4
2 5​​​​​​​

【输出样例】
1 2 3 4 5

【数据范围】
对于 30% 的数据，满足 n≤100。
对于 60% 的数据，满足 n≤1000。
对于 100% 的数据，满足 1≤n≤500,000。保证输入的各条边能组成一棵含有 n 个结点的树。

【算法分析】
● 链式前向星采用头插法构建，原生无法保证邻接点有序。若要求按编号从小到大访问邻接点，有两种实现方式：一是使用邻接矩阵，二是先用 vector 邻接表存储，排序后再遍历。

【算法代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=5e5+5;
vector<int> g[N];
bool st[N];
int n;

void bfs(int u) {
    queue<int> q;
    st[u]=true;
    q.push(u);
    while(!q.empty()) {
        int t=q.front();
        q.pop();
        cout<<t<<" ";
        for(int j:g[t]) {
            if(!st[j]) {
                st[j]=true;
                q.push(j);
            }
        }
    }
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cin>>n;
    for(int i=1; i<n; i++) {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        g[a].push_back(b);
        g[b].push_back(a);
    }

    for(int i=1; i<=n; i++) {
        sort(g[i].begin(),g[i].end());
    }

    bfs(1);

    return 0;
}

/*
in:
5
1 2
1 3
2 4
2 5

out:
1 2 3 4 5
*/

【参考文献】
https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/169465143
https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/169550346
https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/155915115
 

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