洛谷 P7912：[CSP-J 2021 T4] 小熊的果篮 ← 双向链表

​【题目来源】
https://www.luogu.com.cn/problem/P7912

【题目描述】
小熊的水果店里摆放着一排 n 个水果。每个水果只可能是苹果或桔子，从左到右依次用正整数 1,2,…,n 编号。连续排在一起的同一种水果称为一个“块”。小熊要把这一排水果挑到若干个果篮里，具体方法是：每次都把每一个“块”中最左边的水果同时挑出，组成一个果篮。重复这一操作，直至水果用完。注意，每次挑完一个果篮后，“块”可能会发生变化。比如两个苹果“块”之间的唯一桔子被挑走后，两个苹果“块”就变成了一个“块”。请帮小熊计算每个果篮里包含的水果。

【输入格式】
第一行，包含一个正整数 n，表示水果的数量。
第二行，包含 n 个空格分隔的整数，其中第 i 个数表示编号为 i 的水果的种类，1 代表苹果，0 代表桔子。​​​​​​​

【输出格式】
输出若干行。
第 i 行表示第 i 次挑出的水果组成的果篮。从小到大排序输出该果篮中所有水果的编号，每两个编号之间用一个空格分隔。​​​​​​​

【输入样例】
12
1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0

【输出样例】
1 3 5 8 9 11
2 4 6 12
7
10

【数据范围】
对于 10% 的数据，n≤5。
对于 30% 的数据，n≤1000。
对于 70% 的数据，n≤50000。
对于 100% 的数据，1≤n≤2×10^5。

【算法分析】
● 由于数据规模较大，建议 C/C++ 选手使用 scanf 和 printf 语句输入、输出。​​​​​​​
●​​​​​​​ 高效地删除元素并合并相邻块，双向链表是最合适的数据结构。
●​​​​​​​ it = fruits.erase(it) 整体作用，等价于：1. 删除 it 指向的元素；2. 让 it 指向被删元素的下一个元素。--- 每次都把每一个“块”中最左边的水果同时挑出，即从块中删除元素。
● 若用 STL list 模拟，会有 3 个样例超时（TLE）。问题出在 STL list 的 erase 操作上。虽然 list 的 erase 是 O(1)，但每一轮都需要遍历整个链表，而且每次删除都会导致大量迭代器移动。​​​​​​​
如下是 70 分代码，3 个 TLE。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

/* Use a list to store fruits,
with each element being a pair of <type,number> */
list<pair<int,int>> fruits;

int main() {
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        int type;
        scanf("%d",&type);
        fruits.push_back({type,i});
    }

    vector<vector<int>> ans;

    while(!fruits.empty()) {
        vector<int> block;
        int last_type=-1;

        /* Traverse the linked list and
        extract the leftmost element of each block */
        auto it=fruits.begin();
        while(it!=fruits.end()) {
            if(it->first!=last_type) {
                block.push_back(it->second);
                last_type=it->first;
                it=fruits.erase(it);
            } else {
                last_type=it->first;
                it++;
            }
        }

        sort(block.begin(),block.end());
        ans.push_back(block);
    }

    for(auto block:ans) {
        for(int i=0; i<block.size(); i++) {
            printf("%d ",block[i]);
        }
        printf("\n");
    }

    return 0;
}

/*
in:
12
1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0

out:
1 3 5 8 9 11
2 4 6 12
7
10
*/

【算法代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=2e5+5;
int ans[N],le[N],ri[N],a[N];
int n,len,z,y;

int main() {    
    cin>>n;
    a[0]=a[n+1]=-1;
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        scanf("%d",&a[i]);
        le[i]=i-1,ri[i]=i+1;
        if(a[i]!=a[i-1]) {
            ans[++len]=i;
        }
    }

    while(len) {
        int t=0;
        for(int i=1; i<=len; i++) {
            printf("%d ",ans[i]);
            z=le[ans[i]],y=ri[ans[i]];
            le[y]=z,ri[z]=y;
            if(a[ans[i]]==a[y] && a[z]!=a[y]) ans[++t]=y;
        }
        len=t;
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

/*
in:
12
1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0

out:
1 3 5 8 9 11
2 4 6 12
7
10
*/

【参考文献】
https://blog.csdn.net/acker007/article/details/135043572
https://www.luogu.com.cn/problem/solution/P7912
https://blog.csdn.net/joseph0530/article/details/132946346

 

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