洛谷 P5908：猫猫和企鹅 ← dfs 求树的深度

​【题目来源】
https://www.luogu.com.cn/problem/P5908

【题目描述】
王国里有 n 个居住区，它们之间有 n−1 条道路相连，并且保证从每个居住区出发都可以到达任何一个居住区，并且每条道路的长度都为 1。
除 1 号居住区外，每个居住区住着一个小企鹅，有一天一只猫猫从 1 号居住区出发，想要去拜访一些小企鹅。可是猫猫非常的懒，它只愿意去距离它不大于 d 的小企鹅们。
猫猫非常的懒，因此希望你告诉他，他可以拜访多少只小企鹅。

【输入格式】
第一行两个整数 n,d，意义如题所述。
第二行开始，共 n−1 行，每行两个整数 u,v，表示居民区 u 和 v 之间存在道路。​​​​​​​

【输出格式】
一行一个整数，表示猫猫可以拜访多少只小企鹅。​​​​​​​

【输入样例】
5 1
1 2
1 3
2 4
3 5​​​​​​​

【输出样例】
2

【数据范围】
对于 100% 的数据，满足 1≤n,d≤10^5，保证所有居民区从 1 开始标号。

【算法分析】
● 题目给了 n 个节点、n-1 条边（这是一棵树），以及一个阈值 d，要求统计深度 ≤ d 的节点数（排除根节点）。这其实就是求树中所有节点的深度，然后统计深度不超过 d 的节点个数。

● 注意：输出结果的那个循环的循环变量从 i=2 启动，表示直接跳过根节点执行遍历，写法简洁且执行效率更高。​​​​​​​因为本题代码中，根结点 1 的 dep[1]=0，也满足小于阈值 d 的约束，但其不能计入总数。

【算法代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=1e5+5;
vector<int> g[N];
int st[N],dep[N];
int n,d;

void dfs(int u,int fa) {
    st[u]=true;
    dep[u]=dep[fa]+1;
    for(int i=0; i<g[u].size(); i++) {
        int t=g[u][i];
        if(!st[t]) dfs(t,u);
    }
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);

    cin>>n>>d;
    for(int i=1; i<n; i++) {
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        g[x].push_back(y);
        g[y].push_back(x);
    }

    dep[0]=-1;
    dfs(1,0);

    int cnt=0;
    for(int i=2; i<=n; i++) {
        if(dep[i]<=d) cnt++;
    }
    cout<<cnt;

    return 0;
}

/*
in:
5 1
1 2
1 3
2 4
3 5

out:
2
*/

【参考文献】
https://www.luogu.com.cn/problem/solution/P5908
 

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