洛谷 P4913：[深基16.例3] 二叉树深度 ← DFS + 链式前向星/邻接表

【题目来源】
https://www.luogu.com.cn/problem/P4913

【题目描述】
有一个 n(n≤10^6) 个结点的二叉树。给出每个结点的两个子结点编号（均不超过 n），建立一棵二叉树（根节点的编号为 1），如果是叶子结点，则输入 0 0。
建好这棵二叉树之后，请求出它的深度。二叉树的深度是指从根节点到叶子结点时，最多经过了几层。

【输入格式】
第一行一个整数 n，表示结点数。
之后 n 行，第 i 行两个整数 l、r，分别表示结点 i 的左右子结点编号。若 l=0 则表示无左子结点，r=0 同理。

【输出格式】
一个整数，表示最大结点深度。​​​​​​​

【输入样例】
7
2 7
3 6
4 5
0 0
0 0
0 0
0 0

【输出样例】
4

【数据范围】
n≤10^6

【算法分析】
● 本题在洛谷中的内存限制为 125MB，故构图时只能按“有向边”构建，不能按“无向边”构建。否则，大概率 MLE。
若本题内存达到“洛谷 B2170：树上结点深度”所示的 512MB，则按“有向边”或“无向边”构图均可，均不会MLE。

● 链式前向星：https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/139369904

● 提升 cin/cout 速度：https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/143176072

【算法代码一：链式前向星】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=1e6+5;
int e[N<<1],ne[N<<1],h[N],idx;
int dep[N];
int ans;

void add(int a,int b) {
    e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}

void dfs(int u,int fa) {
    dep[u]=dep[fa]+1;
    for(int i=h[u]; i!=-1; i=ne[i]) {
        int j=e[i];
        if(j==fa) continue;
        dfs(j,u);
    }
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    memset(h,-1,sizeof h);

    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        int le,ri;
        cin>>le>>ri;
        if(le!=0) add(i,le);
        if(ri!=0) add(i,ri);
    }

    dfs(1,0);

    for(int i=1; i<=n; i++) {
        ans=max(ans,dep[i]);
    }
    cout<<ans<<endl;

    return 0;
}

/*
in:
7
2 7
3 6
4 5
0 0
0 0
0 0
0 0

out:
4
*/

【算法代码二：邻接表】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=1e6+5;
vector<int> g[N];
int dep[N];
int ans;

void dfs(int u,int fa) {
    dep[u]=dep[fa]+1;
    for(int v:g[u]) {
        if(v==fa) continue;
        dfs(v,u);
    }
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);

    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        int le,ri;
        cin>>le>>ri;
        if(le!=0) g[i].push_back(le);
        if(ri!=0) g[i].push_back(ri);
    }

    dfs(1,0);

    for(int i=1; i<=n; i++) {
        ans=max(ans,dep[i]);
    }
    cout<<ans;

    return 0;
}

/*
in:
7
2 7
3 6
4 5
0 0
0 0
0 0
0 0

out:
4
*/

【参考文献】
https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/162769863
https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/160746347
https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/152726091
https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/152729089



 

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