东方博宜OJ 1010：数组元素的排序 ← 基数排序

​【题目来源】
https://oj.czos.cn/p/1010

【题目描述】
对数组的元素按从小到大进行排序。

【输入格式】
第一行有一个整数 n（5≤n≤10）；
第二行有 n 个整数，每个整数的值在 [0, 10^9]的范围内。

【输出格式】
输出排序后的数组。

【输入样例】
8
1 2 3 6 8 7 4 5

【输出样例】
1 2 3 4 5 6 7 8

【数据范围】
5≤n≤10

【算法分析】
● 基数排序（Radix Sort）（https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/153932655）是一种‌非比较型整数排序算法‌，通过逐位分配和收集元素实现排序‌。基数排序仅适用于整数或可转换为数字的字符串‌的排序。其核心原理是将整数按位数切割，从最低位（LSD）或最高位（MSD）开始依次排序，利用桶排序或计数排序作为子过程‌。基数排序是倍增法实现后缀数组（Suffix Array）的核心排序工具，其高效的 O(n) 时间复杂度直接决定了后缀数组整体算法的时间复杂度‌。

【算法代码：基数排序】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn=1e5+5;
int a[maxn];
int rk[maxn],freq[maxn];

int maxbit(int n,int a[]) {
    int imax=0;
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        int cnt=0, t=a[i];
        while(t!=0) {
            t=t/10;
            cnt++;
        }
        imax=max(imax,cnt);
    }
    return imax;
}

void Radix_Sort(int n,int a[]) {
    int cnt=maxbit(n,a);
    int div=1;
    while(cnt--) {
        for(int i=0; i<=9; i++) {
            freq[i]=0;
        }

        for(int i=1; i<=n; i++) {
            int t=(a[i]/div)%10;
            freq[t]++;
        }

        for(int i=1; i<=9; i++) {
            freq[i]+=freq[i-1];
        }

        for(int i=n; i>=1; i--) {
            int t=(a[i]/div)%10;
            rk[freq[t]]=a[i];
            freq[t]--;
        }

        for(int i=1; i<=n; i++) {
            a[i]=rk[i];
        }

        div=div*10;
    }
}

int main() {
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        cin>>a[i];
    }

    Radix_Sort(n,a);

    for(int i=1; i<=n; i++) {
        cout<<a[i]<<" ";
    }

    return 0;
}

/*
in:
5
6 9 2 7 1

out:
1 2 6 7 9
*/

 

【参考文献】
https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/161347829
https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/161332702
https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/161346075
https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/161588834
https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/161798997

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