洛谷 P5149：会议座位 ← 归并排序 + 逆序对

​【题目来源】
https://www.luogu.com.cn/problem/P5149

【题目描述】
话说校长最近很喜欢召开全校教职工大会。现在校长在校园网上公布了一份座位表，n 位老师从左到右依次排成一行。老师们都对这个座位很满意。
然而到了开会时，校长不小心把座位表打乱了，老师们很不满。老师们并不在意自己的位置变了多少，但如果有一对老师 a 和 b，他们原来的座位是 a 在 b 左边，现在变成了 a 在 b 右边，那么这一对老师便会贡献一单位不满值。
校长想知道这些老师的总不满值是多少。

【输入格式】
第一行一个正整数 n，为 n 位老师。
第二行有 n 个字符串，每个字符串代表老师的名字（大小写敏感）。这一行代表原来的座位表。
第三行有 n 个字符串，代表打乱后的座位表。

【输出格式】
一行，一个正整数，表示老师们的总不满值。

【输入样例一】
3
Stan Kyle Kenny
Kyle Stan Kenny

【输出样例一】
1

【输入样例二】
5
A B C D E
B A D E C

【输出样例二】
3

【数据范围】
对于 30% 的数据，1≤n≤10^3。
对于 100% 的数据，1≤n≤10^5，每位老师名字长度不超过 5，只有大小写字母并且互不相同。注意名字对大小写敏感。

【算法分析】
● 本题就是在求逆序对，只不过将“洛谷 P1177：【模板】排序”中的数字换成了本题中的字符串。“洛谷 P1177：【模板】排序”的代码详见：https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/145693691

● 注意：ans 类型设为 long long。否则，只能得 60 分。​​​​​

【算法代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn=1e5+5;
int a[maxn],t[maxn];
map<string,int> mp;
string s;
long long ans;
int n;

void merge_sort(int le,int ri) {
    if(le==ri) return;

    int mid=(le+ri)>>1;
    merge_sort(le,mid);
    merge_sort(mid+1,ri);

    int p=le;
    int i=le,j=mid+1;
    while(i<=mid && j<=ri) {
        if(a[i]<a[j]) {
            t[p++]=a[i++];
            ans=ans+j-mid-1;
        } else t[p++]=a[j++];
    }
    while(i<=mid) {
        t[p++]=a[i++];
        ans=ans+j-mid-1;
    }
    while(j<=ri) t[p++]=a[j++];

    for(int i=le; i<=ri; i++) a[i]=t[i];
}

int main() {
    cin>>n;
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        cin>>s;
        mp[s]=i;
    }

    for(int i=1; i<=n; i++) {
        cin>>s;
        a[mp[s]]=i;
    }

    merge_sort(1,n);
    cout<<ans<<endl;

    return 0;
}


/*
in:
5
A B C D E
B A D E C

out:
3
*/

【参考文献】
https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/145693691
https://blog.51cto.com/u_13536312/5371438
https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/145679752

 

 

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