洛谷 P2197：【模板】Nim游戏 ← Nim博弈

​【题目来源】
https://www.luogu.com.cn/problem/P2197

【题目描述】
甲，乙两个人玩 Nim 取石子游戏。
Nim 游戏的规则是这样的：地上有 n 堆石子，每人每次可从任意一堆石子里取出任意多枚石子扔掉，可以取完，不能不取。每次只能从一堆里取。最后没石子可取的人就输了。假如甲是先手，且告诉你这 n 堆石子的数量，他想知道是否存在先手必胜的策略。

【输入格式】
本题有多组测试数据。
第一行一个整数 T，表示有 T 组数据。
接下来每两行是一组数据：
• 第一行一个整数 n，表示有 n 堆石子；
• 第二行有 n 个数，表示每一堆石子的数量。

【输出格式】
共 T 行，每行表示如果对于这组数据存在先手必胜策略则输出 Yes，否则输出 No。

【输入样例】
2
2
1 1
2
1 0​​​​​​​

【输出样例】
No
Yes​​​​​​​

【数据范围】
对于所有数据，1≤T≤10，1≤n≤10^4。

【算法分析】
● Nim 博弈定理：对于任意的 {a1, a2, a3, …, an}，若 S=a1⊕a2⊕a3⊕⋯⊕an 的值不等于 0，先手必胜，记为 N-position（先手必胜态）。若 S=a1⊕a2⊕a3⊕⋯⊕an 的值等于 0，先手必败，记为 P-position（先手必败态）。

【算法代码】
“AcWing 891：Nim游戏 → https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/158704426”，是单组数据，本题是多组数据。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int T;
    cin>>T;
    while(T--) {
        int n,t=0;
        cin>>n;
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            int x;
            cin>>x;
            t^=x;
        }
        if(t==0) cout<<"No\n";
        else cout<<"Yes\n";
    }


    return 0;
}

/*
in:
2
2
1 1
2
1 0

out:
No
Yes
*/

【参考文献】
https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/158704426
https://www.acwing.com/file_system/file/content/whole/index/content/12084580/
 

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