东方博宜OJ 2053：图的 bfs 遍历 ← bfs + 链式前向星 / 邻接矩阵

​【题目来源】
https://oj.czos.cn/p/2053

【题目描述】
一个有 n 个结点的无向连通图，这些结点以编号：1，2，...，n 进行编号，现给出结点间的连接关系。
请以结点 1 为起点，按广度优先搜索（bfs）、优先访问小编号结点的顺序遍历并输出该图。

【输入格式】
第一行为两整数，n 和 e，表示 n 个顶点，e 条边。（2≤n，e≤10）
以下 e 行每行两个数，表示两个结点是连通的。

【输出格式】
只有一行，为节点按照广度优先、小编号结点优先访问的结果。

【输入样例】
5 7
1 2
1 3
1 4
2 4
2 5
3 5
4 5​​​​​​​

【输出样例】
1 2 3 4 5

【数据范围】
2≤n，e≤10

【算法分析】
● 链式前向星：https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/139369904
大佬 yxc 指出“链式前向星”就是“多单链表”，每条单链表基于“头插法”并用 e[]、ne[]、h[] 、val[] 等数组进行模拟创建。其中：
e[idx]：存储序号为 idx 的边的终点值
ne[idx]：存储序号为 idx 的边指向的边的序号（模拟链表指针）‌
h[a]：存储头结点 a 指向的边的序号
val[idx]：存储序号为 idx 的边的权值（可选）​​​​​​​

【算法代码一：链式前向星】
本代码需注意的是“小编号结点优先访问”。
请详阅代码，注意实现技巧。特别注意第 20 行的 vector<int> v; 以及第 26 行的 sort(v.begin(),v.end());。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=12;
int h[N],e[N<<1],ne[N<<1],idx;
bool st[N];

void add(int a,int b) {
    e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}

void bfs(int u) {
    queue<int> q;
    q.push(u);
    st[u]=true;
    cout<<u<<" ";
    while(!q.empty()) {
        int t=q.front();
        q.pop();
        vector<int> v;
        for(int i=h[t]; i!=-1; i=ne[i]) {
            int j=e[i];
            if(!st[j]) v.push_back(j);
        }

        sort(v.begin(),v.end());
        for(int x:v) {
            if(st[x]) continue;
            st[x]=true;
            q.push(x);
            cout<<x<<" ";
        }
    }
}

int main() {
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    memset(h,-1,sizeof h);
    while(m--) {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        add(a,b),add(b,a);
    }

    bfs(1);

    return 0;
}

/*
in:
5 7
1 2
1 3
1 4
2 4
2 5
3 5
4 5

out:
1 2 3 4 5
*/

【算法代码二：邻接矩阵】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=12;
int g[N][N];
bool st[N];
int n,m;

void bfs(int u) {
    queue<int> q;
    q.push(u);
    st[u]=true;
    cout<<u<<" ";
    while(!q.empty()) {
        int t=q.front();
        q.pop();
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            if(g[t][i]==1 && !st[i]) {
                st[i]=true;
                q.push(i);
                cout<<i<<" ";
            }
        }
    }
}

int main() {
    cin>>n>>m;
    while(m--) {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        g[a][b]=1,g[b][a]=1;
    }

    bfs(1);

    return 0;
}

/*
in:
5 7
1 2
1 3
1 4
2 4
2 5
3 5
4 5

out:
1 2 3 4 5
*/

【参考文献】
https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/139369904
https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/125801217
https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/155916091
https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/155915115
 

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