东方博宜OJ 1376：买汽水 ← 递归

​【题目来源】
https://oj.czos.cn/p/1376

【题目描述】
一瓶饮料 n 元钱，两个空瓶换一瓶，有 m 元最多可以喝几瓶?

【输入格式】
两个整数 n，m（1≤n<m≤100000）

【输出格式】
最多可以喝到的瓶数。

【输入样例】
2 10

【输出样例】
9

【数据范围】
1≤n<m≤100000

【算法分析】
● 模拟分析过程如下
（1）输入：n=2，m=6
（2）计算过程：
初始购买：6/2=3 瓶 → 喝完得 3 个空瓶。
兑换：3/2=1 瓶 → 喝完得 1 个空瓶 + 剩余 1 个空瓶 = 2 个空瓶。
兑换：2/2=1 瓶 → 喝完得 1 个空瓶。
无法继续兑换（剩余 1 个空瓶 < 2）。
总计：3+1+1=5 瓶。

【算法代码：递归】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int cal(int x) {
    if(x<2) return 0;
    int t=x/2;
    return t+cal(t+x%2);
}

int main() {
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    int cnt=m/n;
    cout<<cnt+cal(cnt)<<endl;
    return 0;
}

/*
in:2 10
out:9
*/

【算法代码：非递归】
设最初有 cnt 瓶汽水，若每 k 个空瓶可换一瓶汽水，则最终可喝 (k*cnt-1)/(k-1) 瓶汽水。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    int cnt=m/n;
    cout<<2*cnt-1<<endl;

    return 0;
}

/*
in:2 10
out:9
*/

【参考文献】
https://oj.czos.cn/p/1376
https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/156206151
https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/156204715



 

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