万向锁理解

　　如《视觉SLAM十四讲》中所述：“在俯仰角为±90°时，第一次旋转与第三次旋转将会使用同一个轴，使得系统丢失了一个自由度。”，其实就是想告诉你，这三次旋转所产生的结果，也可由两次旋转来表示，所以造成了不确定性。

　　最需要关注的重点是：“第一次旋转与第三次旋转将会使用同一个轴”。

　　如slam十四讲中的图，首先绕Z轴旋转任意角度。

　　

图1

　　其次再绕y轴90°，使得x轴旋转至原始坐标系下z轴的反方向上。

图2

　　最后，我们旋转x轴任意角度。这个时候就是书中所说的“第一次旋转与第三次旋转使用了同一个轴”，即图1和图3中旋转的是一个轴。接着书中说“使得系统丢失了一个自由度”，其实是说图3步骤旋转的这个量可在图1步骤中完成，即绕一个轴旋转可能会覆盖住另一个轴的旋转，就会造成不确定。这三幅图的工作完全可以由前两幅图的步骤完成。

 

 图3

　　我们再倒回来看看别人对万向锁的理解：“是指物体的两个旋转轴指向同一个方向。实际上，当两个旋转轴平行时，我们就说万向节锁现象发生了，换句话说，绕一个轴旋转可能会覆盖住另一个轴的旋转，从而失去一维自由度”。

　　可以将上述的情况拓展到绕x轴旋转90°，绕z轴旋转90°，都会出现万向锁的结果。

　　请各位批评指正！