摘要：
本学期的高等代数每周一题活动计划从第2教学周开始，到第15教学周结束，每周的周末公布1道思考题（共15道，思考题一般与下周授课内容密切相关），供大家思考和解答。每周一题将通过“高等代数官方博客”（以博文的形式）和“22级高等代数在线课群”（以课群话题的形式）这两个渠道同时发布。有兴趣的同学可以将每周 阅读全文
摘要：
一、期末考试成绩班级前十名的同学 何益涵(98)、黎卓林(98)、殷一荣(98)、王芃淏(97)、何炫聪(95)、张子堃(95)、李子豪(95)、吴孟霖(93)、王晨旭(93)、杨悦怡(92)、叶泽琳(92)、袁榕含(91)、许知义(90) 二、总评成绩计算方法 平时成绩根据交作业的次数决定。本学期 阅读全文
摘要：
七、(10分) 证明: 存在 $n$ 阶实方阵 $A$, 使得 $$\sin A=\begin{pmatrix} \dfrac{1}{2} & \dfrac{1}{4} & \cdots & \cdots & \dfrac{1}{2^n} \\[2mm] & \dfrac{1}{2} & \dfra 阅读全文
摘要：
八、(10分) 设 $A$ 为 $n$ 阶正定实对称阵, $B,C$ 为 $n$ 阶实反对称阵, 使得 $BA^{-1}C$ 为对称阵. 证明: $$|A|\cdot|B+C|\leq |A+B|\cdot|A+C|,$$ 并求等号成立的充分必要条件. 证明 由 $A$ 正定可知 $A^{-\fra 阅读全文