摘要：
[问题2014A11] 解答我们需要利用以下关于幂等阵判定的结论，它是复旦高代书第 142 页的例 3.6.4:结论 设 \(A\) 为 \(n\) 阶方阵, 则 \(A^2=A\) 当且仅当 \(\mathrm{r}(A)+\mathrm{r}(I_n-A)=n\).由题中两个条件和上述结论可得\... 阅读全文
posted @ 2014-12-20 14:39
torsor
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摘要：
[问题2014A13] 设 \(V\) 是数域 \(K\) 上的 \(n\) 维线性空间, \(\varphi\) 是 \(V\) 上的幂零线性变换且满足 \(\mathrm{r}(\varphi)=n-1\), 求证: \(V\) 是关于线性变换 \(\varphi\) 的循环空间, 即存在向量 ... 阅读全文
posted @ 2014-12-20 13:38
torsor
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