摘要：
[问题2014A08] 设 \(A=(a_{ij})\) 为数域 \(\mathbb{K}\) 上的 \(n\) 阶方阵, 定义函数 \[f(A)=\sum_{i,j=1}^na_{ij}^2.\] 设 \(P\) 为数域 \(\mathbb{K}\) 上的 \(n\) 阶非异阵, 满足: 对任意的... 阅读全文
posted @ 2014-11-15 12:00
torsor
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摘要：
[问题2014A06] 解答用反证法, 设存在 \(n\) 阶正交阵 \(A,B\), 使得 \[A^2=cAB+B^2,\,\,c\neq 0.\cdots(1)\]在 (1) 式两边同时左乘 \(A'\) 且右乘 \(B'\), 注意到\(A,B\) 都是正交阵,可得 \[AB'=cI_n+A'... 阅读全文
posted @ 2014-11-15 11:49
torsor
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