摘要：
[问题2014A04] 解答(1) 由条件可得 \(AB+BA=0\), 即 \(AB=-BA\),因此\[AB=A^2B=A(AB)=A(-BA)=-(AB)A=-(-BA)A=BA^2=BA,\] 从而 \(AB=BA=0\).(2) 由条件可得 \(0=B(AB)^kA=(BA)^{k+1}\... 阅读全文
posted @ 2014-11-01 14:48
torsor
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摘要：
[问题2014A06] 若 \(n\) 阶实方阵 \(A\)满足 \(AA'=I_n\), 则称为正交矩阵. 证明: 不存在\(n\) 阶正交矩阵 \(A,B\) 满足 \(A^2=cAB+B^2\),其中 \(c\) 是非零常数. 阅读全文
posted @ 2014-11-01 11:53
torsor
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