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P6772 [NOI2020] 美食家 先假设没有美食节，容易得到一个矩阵优化的 dp。 加上美食节过后分成 $k$ 段考虑，每段分别矩阵快速幂，时间复杂度为 $O((5n)^3k\log T)$。 这并不能通过本题。 可以思考快速幂优化乘法的本质，预处理出转移矩阵的 $2$ 的幂。 原本快速幂是将 阅读全文
posted @ 2022-12-24 09:17
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CF1442D Sum 设 $dp(i,j)$ 表示前 $i$ 个数组选 $j$ 个元素的最大值。 $$ dp(i,j)=\max_{k=0}^jdp(i-1,k)+sum(i,k) $$ 因为数组内的元素单调不降，因此有一个结论，只有一个数组会选一部分的元素，其它数组要么不选，要么选完。 于是可以 阅读全文
posted @ 2022-12-24 09:17
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P3338 [ZJOI2014]力 $$ \begin{aligned} E_i&=\sum_{j=1}^{i-1}\frac{q_j}{(i-j)^2}-\sum_{j=i+1}^n\frac{q_j}{(i-j)^2} \end{aligned} $$ 设 $f(x)=q_x$，$g(x)=x^ 阅读全文
posted @ 2022-12-24 09:16
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P4091 [HEOI2016/TJOI2016]求和 有一个重要的通项公式 $$ \begin{Bmatrix}n\m\end{Bmatrix}=\sum_{i=0}^{m}\frac{i^n(-1)^{m-i}}{i!(m-i)!} $$ $$ ans =\sum_{i=0}^{n}\sum_{ 阅读全文
posted @ 2022-12-24 09:16
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P2469 [SDOI2010]星际竞速 可以发现，一个点要么是起点，要么从其它点进入，且每个点最多只会进入一次，出去一次。 因此，可以用流量限制每个点被访问一次，用费用计算代价，问题就转化为了最小费用最大流。 P2153 [SDOI2009] 晨跑 题目已经指明了要求最长天数的条件下的最短路，因此 阅读全文
posted @ 2022-12-24 09:16
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P3736 [HAOI2016]字符合并 考虑区间 dp + 状压 dp。 设 $dp(l,r,s)$ 表示 $[l,r]$ 合并成 $s$ 的最大分数。 如果 $r-l+1=len$，那么合并后的长度一定是 $len\bmod{(k-1)}$。 于是可以考虑枚举 $mid$，将 $[l,mid]$ 阅读全文
posted @ 2022-12-24 09:16
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P3426 [POI2005]SZA-Template 考虑 dp，设 $f(i)$ 表示前 $i$ 字符所需要的最小印章。 $f(i)$ 要么等于 $i$，要么等于 $f(nxt(i))$。 如果存在 $j\geq n-nxt(i)$，使得 $f(j)=f(nxt(i))$，那么 $f(i)=f( 阅读全文
posted @ 2022-12-24 09:15
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luogu [IOI2014]Wall 砖墙 题解 可以转化为区间取 $min$ 和区间取 $max$ . 规定一下下传标记的顺序推一下式子就行了. [NOIP2013 提高组] 华容道 题解 先想到了朴素的 $O(q(nm) ^ 2)$ 的算法. 接着发现只需要记录可移动棋子周围的空格情况. 但空 阅读全文
posted @ 2022-12-24 09:15
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AGC 001 D 题目大意：有一个长度为 $m$ 的序列 $a$，它的和为 $n$，需要将 $a$ 重排，并构造一个任意长度但和为 $n$ 的序列 $b$，使得对任意长度为 $n$ 的字符串，如果它能被 $a$ 划分成一堆长度为 $a_i$ 的回文串，且能被 $b$ 划分成一堆长度为 $b_i$ 阅读全文
posted @ 2022-12-24 09:14
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CF 1603 D（决策单调性优化dp） $$ \begin{aligned} c(l,r) &=\sum_{i=l}^{r}\sum_{j=i}^{r}[\gcd(i,j)\geq l]\ &=\sum_{d=l}^{r}\sum_{i=l}^{r}\sum_{j=i}^{r}[\gcd(i,j) 阅读全文
posted @ 2022-12-24 09:14
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