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题解 可以发现对于一个子树,假设移出的点为 $u$ ,移入的点到 $v$ ,那么这棵子树的根一定是 $LCA(u,v)$ .于是可以设 $dp_{u,v}$ 表示在以 $LCA(u,v)$ 为根的子树中,移出的点为 $u$ ,移入的点到 $v$ ,且不算移入点的代价的最小代价. 设 $r$ 为 $L 阅读全文
posted @ 2022-12-24 09:30
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[SDOI2015]约数个数和 https://www.luogu.com.cn/problem/P3327 $d(x)$为$x$的约数个数,有$T$组询问,每次询问 $$ \sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}d(ij) $$ 的值. $1\leq T,n,m \leq 5000 阅读全文
posted @ 2022-12-24 09:23
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更新（2024.9.8）：更新了格式。 设有 \(n\) 个点，坐标为 \((x_i,y_i)\)， 现在要求解它们所够成的 \(n-1\) 次多项式 \(F(x)\) 的系数。 先回顾一下一般拉格朗日插值： 定义 \[f_i(x)=\begin{cases}1,(x=x_i)\\0,(x=x_j, 阅读全文
posted @ 2022-12-24 09:23
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https://www.luogu.com.cn/problem/P8292 题解 先把小于等于$\sqrt{2000}$的质数打一个表,发现只有$14$个,其中第$14$个是$43$. 令前$14$个质数为小质数,其它的为大质数. 一个数因式分解后最多只会含有一个大质数. 于是,我们可以令$f[s 阅读全文
posted @ 2022-12-24 09:22
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https://www.luogu.com.cn/problem/P8293 题解 题意转化: 将括号序列建成一棵树,操作1相当于把一个点和它的儿子都挂到同一深度的另一个点下面,操作2相当于表示同一深度的点不用管顺序,最后要求的就是把这棵树变成一条链的最小代价. 分类讨论: $x = 0, y = 阅读全文
posted @ 2022-12-24 09:22
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https://www.luogu.com.cn/problem/P8290 题解 记$P(l,r)$表示最小值为$l$(至少$1$个),其它数在$[l,r]$的第一问的答案,$Q(l,r)$表示最小值为$l$(至少$1$个),其它数在$[l,r]$的第二问的答案.发现有强制选的限制,不是很好求,因 阅读全文
posted @ 2022-12-24 09:22
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题解 $f_{u,k}$ 节点 $u$ 是第 $k$ 小的点的概率。 $deg = 2$ 的情况： $$ f_{u,k}=(1-p_u)\left(f_{lc,k}\sum_{k'>k}f_{rc,k'}+f_{rc,k}\sum_{k'>k}f_{lc,k'}+f_{lc,k}f_{rc,k}\r 阅读全文
posted @ 2022-12-24 09:21
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T2 游戏 从 $1$ 开始编号。 设 $L(i)$ 表示能走到 $i$ 的 $[1,k]$ 中最大的点。 设 $R(i)$ 表示从 $i$ 开始走能走到的 $[1,k]$ 中最小的点。 假设之前没有形成环，当前加入了一条边 $(u,v)$。 如果这时形成了环，那么环中必定含有边 $(u,v)$。 阅读全文
posted @ 2022-12-24 09:19
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P2664 树上游戏 首先，将贡献拆成每种颜色对每个点的贡献。 考虑已经选择了一种颜色，将这些颜色的点和所对应边全部删去，就得到了很多连通块。 假设其中一个连通块的大小为 $siz$，这种颜色对这个连通块内点的贡献就是 $n-siz$。 但如果枚举颜色再dfs，时间复杂度为 $O(n^2)$。 于是 阅读全文
posted @ 2022-12-24 09:18
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P4571 [JSOI2009] 瓶子和燃料 先对两个容量分别为 $a$，$b$ 的瓶子考虑。 可以发现，无论是倒入还是倒出，体积都是 $a$ 或 $b$ 的整数倍。 因此可以考虑求 $ax+by$ 的最小正整数解。 由裴蜀定理可得，最小正整数解为 $\gcd(a,b)$。 因此，原问题转化为从 $ 阅读全文
posted @ 2022-12-24 09:18
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浙公网安备 33010602011771号