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Tarjan 算法全家桶
摘要：Tarjan 求强连通分量、边双联通分量、点双连通分量 阅读全文
posted @ 2025-05-22 23:29 Toorean 阅读(349) 评论(0) 推荐(1)
重链剖分
摘要：简单来说，树链剖分就是将一棵树剖分成多个连续的段，进而映射到线性的序列上以使用数据结构进行维护的一种方法。 1. 重链剖分 1.1 基本定义 重儿子：非叶子节点的子节点中，子树节点数最多的那个子节点。 轻儿子：非叶子节点的子节点中，非重儿子的所有节点。 重边：连接任意两个重儿子的边。 轻边：非重边的 阅读全文
posted @ 2025-04-17 20:01 Toorean 阅读(111) 评论(0) 推荐(1)
动态规划优化 I
摘要：线段树优化 我们已经接触过了许多动态规划的类型, 可以使一个问题在多项式复杂度如 \(\mathcal O(n^3)\), \(\mathcal O(n^2)\) 求解. 但是有时 \(n\) 上限会达到 \(10^5\) 甚至 \(10^6\), 此时这种复杂度就显得过于拙劣了. 那么有没有有一种 阅读全文
posted @ 2025-04-10 19:44 Toorean 阅读(100) 评论(0) 推荐(0)
平衡树 FHQ-Treap
摘要：二叉搜索树 在动态进行区间操作时，常常需要数据结构来优化类似 \(\mathcal O(n^2)\) 的时间复杂度，二叉搜索树 是一种优化复杂度的数据结构，定义如下： 二叉搜索树是一颗二叉树。 对于一个节点 \(R\)，若存在左子树，则 \(R\) 的左子树所有点均小于 \(R\) 的权值；若存在右 阅读全文
posted @ 2025-03-20 19:54 Toorean 阅读(136) 评论(0) 推荐(0)
DP 模型 I
摘要：一、数位 DP 数位 DP 是通过 DP 的方式来计算符合某种条件的数的个数，多用于计算大整数以及数码相关的问题。下面通过一道题来体会这种 DP 的过程与内涵。 例题：Luogu P2657 题意：给出 \(l\) 与 \(r\)，求 \([l,r]\) 中满足相邻两个数字之差至少为 \(2\) 的 阅读全文
posted @ 2024-12-17 19:20 Toorean 阅读(104) 评论(0) 推荐(0)
概率与期望
摘要：概率与期望 一. 样本点，样本空间，随机事件 一个随机现象中可能发生的不能再细分的结果成为样本点。所有样本点组成的集合称为样本空间，用 \(\Omega\) 表示。 一个随机事件为 \(\Omega\) 的子集，由若干样本点组成，用大写字母表示。 对于随机现象的结果 \(\omega\) 和随机事件 阅读全文
posted @ 2024-12-10 20:42 Toorean 阅读(212) 评论(0) 推荐(0)