P1396 营救 题解

题目传送门

分析

这题有好几种方法可以做，有跑最短路的，有些最小生成树的。这里介绍最短路的方法。

单源最短路径，很自然地想到 Dijkstra。不过题目要求的是最大值最小，所以松弛就要改成：

if(dis[v]>max(dis[u],e[i].w))
    dis[v]=max(dis[u],e[i].w);

代码实现

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,m,s,t;
struct edge{
    int to,nxt,w;
}e[(int)2e4<<1];
int head[10005],idx;
void link(int x,int y,int w){
    e[++idx]={y,head[x],w};
    head[x]=idx;
}
struct poi{
    int d,p;
    bool operator<(const poi&x)const{return d>x.d;}
};
priority_queue<poi>q;
int dis[10005];
bool vis[10005];
int main(){
    cin>>n>>m>>s>>t;
    for(int i=1,x,y,z;i<=m;i++){
        cin>>x>>y>>z;
        link(x,y,z);
        link(y,x,z);
    }
    memset(dis,0x3f3f3f3f,sizeof(dis));
    dis[s]=0;
    q.push(poi{0,s});
    while(!q.empty()){
        int u=q.top().p;q.pop();
        if(vis[u])continue;
        vis[u]=true;
        for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
            int v=e[i].to;
            if(dis[v]>max(dis[u],e[i].w)){
                dis[v]=max(dis[u],e[i].w);
                q.push(poi{dis[v],v});
            }
        }
    }
    cout<<dis[t];
    return 0;
}