摘要： 已知引力常量 \(G\)，地球质量 \(M\) 和半径 \(R\)，试求逃逸速度。 质点到无穷远处的机械能为 \(0\)，即地球引力对质点做的负功等于初始获得的动能 \[\begin{aligned} \dfrac{1}{2}mv^2 &= \int_R^{+\infty} G\dfrac{Mm}{ 阅读全文

摘要： 基本思路：选定一个方向建系，写出这个方向上位置 \(x\) 所在平面的面积 \(f(x)\)，积分可得体积。 表面积的思路是类似的，用平面的周长对弧长积分。 圆锥 体积 记高为 \(h\)，底面半径为 \(R\)。 由祖暅原理，只需计算正圆锥的体积。（但注意表面积不具有类似的性质） 以顶点为原点，高 阅读全文

摘要： 先考虑朴素的 dp。 由于涉及到匹配问题，只有一个串，考虑 kmp。 状态表示 设 $f_{i, j}$ 表示长度为 $i$ 的字符串，与不吉利串的匹配长度为 $j$ 的总方案数。 状态转移 枚举待添加的字符 $c$，然后计算添加后的最大匹配长度 $k$（这里显然 $k \ge j$），所以 $$f 阅读全文

摘要： 题意 求 $$g^{\sum\limits_{d | n} C_n^d} \bmod 999911659$$ $n, g \le 10^9$ 一道非常好的数论题，用到了基本所有的基础数论知识。 需要使用到的数论知识 欧拉定理 逆元 lucas 定理 中国剩余定理 对式子变形 先令 $\sum\lim 阅读全文

摘要： 寄的死死的，被吊着打 Problem A 可见点数 欧拉函数模板题。 结论：一个点 $(x, y)$ 是可见的当且仅当 $x \perp y$。 证明： 假设存在一个点 $(x, y)$，$\gcd(x, y) = g > 1$ 能被看到，那么 $(x, y)$ 和 $\left(\dfrac{x} 阅读全文

摘要： 先放个代码。 int n, k; cin >> n >> k; vector<vector<int>> a(n + 5, vector<int>(35)); for (int i = 1; i <= n; i ++ ) { cin >> a[i][0]; for (int j = 1; j <= 3 阅读全文

摘要： ~~我觉得挺好的就来写个总结~~ 若 $f(x) = x ^ 4 + 4x ^ 3 + 6px ^ 2 + 4qx + r$ 能被 $q(x) = x ^ 3 + 3x ^ 2 - x - 3$ 整除，求 $(p + q) ^ r$。 余数定理：多项式 $f(x)$ 除以 $x - a$ 的余数为 阅读全文

摘要： 注意到题目中给了一个奇怪的数据范围 $1 \le n \cdot k \le 5 \cdot 10 ^ 5$，考虑根号分治。 当 $k > \sqrt{5 \cdot 10 ^ 5}$（$\sqrt{5 \cdot 10 ^ 5} \approx 707$）时，$n$ 就会比较小，所以可以预处理出 阅读全文

摘要： 前言 做了 hzwer 的分块系列（ %%% hzwer 学长 loj6277 数列分块入门 1 给定数列，区间修改，单点查询。 区间修改可以打永久标记。没什么好说的，毕竟是 1。 #include <bits/stdc++.h> #define int long long using namesp 阅读全文

摘要： 题目传送门 更好的阅读体验 Solution I 这几乎是一道树链剖分模板题，和模板题唯一的区别在于这题维护的是边权。 因为除了根以外的节点都有父亲，但是叶子数量很多，所以我们让深度大的节点存储边的信息，就方便处理很多了。 在操作的时候，因为深度大的节点存储的才是边的信息，所以最顶端的节点是不能计算 阅读全文