最长公共子序列和

最长公共子序列

题目

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。
两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

示例

解题思路

1. 分析题目要求，找出两个字符串的公共的最长子序列。
2. 确定递推公式。
3. 根据题目我们可以知道text1[i]==text2[k]和text1[i] != text2[k]两种情况。
4. 可以推出递推公式。

if(text1[i] == text2[k]) dp[i][k] = dp[i-1][k-1] + 1;
if(text1[i] == text2[k]) dp[i][k] = max(dp[i-1][k], dp[i][k-1]);

代码

class Solution {
public:
    int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
        int n = text1.size();
        int m = text2.size();
        vector<vector<int>> dp(n+1, vector<int>(m+1, 0));
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            for(int k = 1; k <= m; k++){
                if(text1[i-1] == text2[k-1]){
                    dp[i][k] = dp[i-1][k-1]+1;
                }else{
                    dp[i][k] = max(dp[i-1][k], dp[i][k-1]);
                }
            }
            
        }
        return dp[n][m];
    }
};