完全平方数

题目

完全平方数

给你一个整数n，返回和为n的完全平方数的最少数量 。完全平方数是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。

示例

解题思路

1.根据题目我们需要找到完全平方数，使其sum = n;
2.根据题意我们可以知道完全平方数为0-m;其中 m = sqrt(n);
3.当值大于m时，其平方和大于n，故不满足题意。
4.如此便将题目转换为11，22， 33， 44， ..., m*m。使其和值为n。
5.根据题目，找到完全平方数最少数量。
6.于是当前状态方程就变成了dp[k] = min(dp[k], dp[k-nums[i]]+1);

代码

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
        int num = sqrt(n);
        vector<int> dp(n+1, INT_MAX);
        for(int i = 0; i <= num; i++){
            int temp = i * i;
            for(int k = temp; k <= n; k++){
                //这里具有堆栈溢出风险。
                if(k == temp){
                    dp[k] = 1;
                }
                if(dp[k]!= INT_MAX || dp[k-temp] != INT_MAX){
                    dp[k] = min(dp[k], dp[k-temp]+1);
                }
                
            }
        }
        return dp[n];
    }
};

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
        int num = sqrt(n);
        vector<int> dp(n+1, INT_MAX);
        dp[0] = 0;
        for(int k = 0; k <= n; k++){
            for(int i = 1; i * i <= k; i++){
                dp[k] = min(dp[k], dp[k-i*i]+1);
            }
        }
        return dp[n];
    }
};