最后一块石头的重量II

题目

最后一块石头的重量||

有一堆石头，用整数数组 stones 表示。其中 stones[i] 表示第 i 块石头的重量。
每一回合，从中选出任意两块石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下：
如果 x == y，那么两块石头都会被完全粉碎；
如果 x != y，那么重量为 x 的石头将会完全粉碎，而重量为 y 的石头新重量为 y-x。
最后，最多只会剩下一块 石头。返回此石头 最小的可能重量 。如果没有石头剩下，就返回 0。

示例

解题思路

1.我们可以将其看成把数组stone分成两个集合，使得两个集合之间差值最小。
2.同时我们可以使得target = sum / 2;其中sum为集合中所有石头的总重量。此时该题目转换成空间为target大小，最多能够装多重的。
3.此时该题目就转换为sum - 2 *dp[target];

代码

class Solution {
public:
    int lastStoneWeightII(vector<int>& stones) {
        int sum = 0;
        for(int i = 0; i < stones.size(); i++){
            sum += stones[i];
        }
        int flag = sum % 2;
        int target = sum / 2;
        vector<int> dp(target+1, 0);
        for(int i = 0; i < stones.size(); i++){
            for(int k = target; k >= stones[i]; k--){
                dp[k] = max(dp[k], dp[k-stones[i]]+stones[i]);
            }
        }
        return sum - 2 * dp[target];
    }
};