N皇后问题

题目

N皇后

按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。
n皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。
给你一个整数 n ，返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。
每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位

示例

解题思路

1.利用回溯算法进行暴力求解。
2.判断每个位置放置Q是否合法。

思路流程

1. 编写函数，判断每个位置是否满足条件。
2. 编写回溯函数，判断解
3. 修改代码。

代码

class Solution {
public:
    bool isGoodPosition(const vector<vector<int>> chess, int n, int col, int row){
        if(col >=n || row >= n) return false;
        //判断横是否正常
        for(int i = 0; i < n; i++){
            if(chess[i][col] == 1 || chess[row][i] == 1) return false;
        }
        int col1, row1;
        col1 = col;
        row1 = row;
        while(col1 >= 0 && row1 >= 0 ){
            if(chess[row1][col1] == 1) return false;
            col1--;
            row1--;
        }
        col1 = col;
        row1 = row;
        while(col1 < n && row1 >= 0 ){
            if(chess[row1][col1] == 1) return false;
            col1++;
            row1--;
        }
        
        return true;
    }
    void backtracing(vector<vector<string>>& result, vector<string>& path, int cnt, int n, vector<vector<int>>& chess){
        if(cnt >= n){
            result.push_back(path);
            return;
        }
        string str(n, '.');
        for(int i = 0; i < n; i++){
            if(isGoodPosition(chess, n, i, cnt)){
                chess[cnt][i] = 1;
                str[i] = 'Q';
                path.push_back(str);
                backtracing(result, path,  cnt+1, n, chess);
                chess[cnt][i] = 0;
                path.pop_back();
                str[i] = '.';
            }
        }

    }
    vector<vector<string>> solveNQueens(int n) {
        vector<vector<string>> result;
        vector<string> path;
         vector<vector<int>> chess(n, vector<int>(n, 0));
        backtracing(result, path,  0, n, chess);
        return result;
    }
};