双向BFS—>NOIP2002 字串变换
如果目标也已知的话，用双向BFS能很大提高速度
单向时，是 b^len的扩展。
双向的话，2*b^(len/2) 快了很多，特别是分支因子b较大时
至于实现上，网上有些做法是用两个队列，交替节点搜索 ×，如下面的伪代码：
while(!empty())
{
扩展正向一个节点
遇到反向已经扩展的return
扩展反向一个节点
遇到正向已经扩展的return
}
但这种做法是有问题的，如下面的图：
求S-T的最短路，交替节点搜索（一次正向节点，一次反向节点）时
Step 1 : S –> 1 , 2
Step 2 : T –> 3 , 4
Step 3 : 1 –> 5
Step 4 : 3 –> 5 返回最短路为4，错误的，事实是3，S-2-4-T
我想，正确做法的是交替逐层搜索，保证了不会先遇到非最优解就跳出，而是检查完该层所有节点，得到最优值。
也即如果该层搜索遇到了对方已经访问过的，那么已经搜索过的层数就是答案了，可以跳出了，以后不会更优的了。
当某一边队列空时就无解了。
优化：提供速度的关键在于使状态扩展得少一些，所以优先选择队列长度较少的去扩展，保持两边队列长度平衡。这比较适合于两边的扩展情况不同时，一边扩展得快，一边扩展得慢。如果两边扩展情况一样时，加了后效果不大，不过加了也没事。
无向图时，两边扩展情况类似。有向图时，注意反向的扩展是反过来的 x->y（NOIP2002G2字串变换）
/*
双向BFS：
1.正向搜索：从初始结点向目标结点方向搜索，按照正向规则(A$->B$)变换。
2.逆向搜索：从目标结点向初始结点方向搜索，按照逆向规则(B$->A$)变换。
当两个方向的搜索生成同一子结点时终止此搜索过程(变换的总步数为此时两个方向BFS的步数总和)。
双向搜索通常有两种方法：
1. 两个方向交替扩展。
2. 选择结点个数较少的那个方向先扩展。
方法2克服了两方向结点的生成速度不平衡的状态,明显提高了效率。本程序使用方法1，两个方向交替BFS，进行正反规则变换。
*/
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
using namespace std;
struct Node
{
char str[41];
int sep;
Node()
{
sep=0;
memset(str,sizeof(str),0);
}
}q1[20000], q2[20000];
int h1, r1, h2, r2; //h1,r1...h2,r2,分别保存起始和目标两个状态的队列头和尾
char s1[6][25], s2[6][25]; //存储变换规则
int n,Min=100; //Min储存最少规则变换次数
void copy2(int start, int use) //逆向搜索，当q2[]搜索到逆向规则匹配的字串B$的时候，进行替换
{
int i, j;
r2++; //队列中元素增加1个字串
q2[r2].sep = q2[h2].sep + 1;
for(i = 0; i < start; i++) //替换匹配规则的字串
{
q2[r2].str[i] = q2[h2].str[i];
}
for(j = 0; s1[use][j] != '\0'; j++, i++)
{
q2[r2].str[i] = s1[use][j];
}
for(j = start + strlen(s2[use]); q2[h2].str[j] != '\0'; j++, i++)
{
q2[r2].str[i] = q2[h2].str[j];
}
//cout<<"q2:"<<q2[r2].str<<endl;
for(i = 0; i <= r1; i++) //判断这一次规则替换操作结束后，正向BFS队列中是否会有字串元素与之匹配
{
if(strcmp(q1[i].str, q2[r2].str) == 0)
{
printf("%d\n", q1[i].sep + q2[r2].sep);
exit(0);
// if(q1[i].sep+q2[r2].sep<Min) Min=q1[i].sep+q2[r2].sep;
}
}
}
void copy1(int start, int use) //正向搜索，当q1[]搜索到与规则匹配的字串A$的时候，进行替换
{
int i, j;
r1++;
q1[r1].sep = q1[h1].sep + 1; //队列q1[]中增加1个新的元素(一次规则变换后的字串)
for(i = 0; i < start; i++) //规则替换操作
{
q1[r1].str[i] = q1[h1].str[i];
}
for(j = 0; s2[use][j] != '\0'; j++, i++)
{
q1[r1].str[i] = s2[use][j];
}
for(j = start + strlen(s1[use]); q1[h1].str[j] != '\0'; j++, i++)
{
q1[r1].str[i] = q1[h1].str[j];
}
//cout<<"q1:"<<q1[r1].str<<endl;
for(i = 0; i <= r2; i++) //判断这一次规则替换操作结束后，方向BFS队列中是否会有字串元素与之匹配
{
if(strcmp(q2[i].str, q1[r1].str) == 0)
{
printf("%d\n", q2[i].sep + q1[r1].sep);
exit(0);
// if(q2[i].sep+q1[r1].sep<Min) Min=q2[i].sep+q1[r1].sep;
}
}
}
void work(void)
{
int i, j;
while(h1 <= r1 && h2 <= r2) //搜索过程中确保没有一个队列为空，否则搜索不到相交的情况
{
if(q1[h1].sep + q2[h2].sep > 10) //正反搜索的步数总和超过了10，说明这样的转换至少要超过10次才能实现，结束
{
printf("NO ANSWER!\n");
exit(0);
}
for(i = 0; i < strlen(q1[h1].str); i++)
{
for(j = 0; j < n; j++) //正向搜索，一共n个变换规则
{
if(strncmp(s1[j], &q1[h1].str[i], strlen(s1[j])) == 0)
{
copy1(i, j);
}
}
}
h1++; //正向一遍BFS，搜索完所有规则之后，队首元素出队
for(i = 0; i < strlen(q2[h2].str); i++) //加快搜索的速度，同理从目标开始，方向，并根据逆向规则进行BFS
{
for(j = 0; j < n; j++)
{
if(strncmp(s2[j], &q2[h2].str[i], strlen(s2[j])) == 0)
{
copy2(i, j);
}
}
}
h2++;
}
}
int main()
{
freopen("in.in", "r", stdin);
// freopen("string.out", "w", stdout);
scanf("%s%s", q1[0].str, q2[0].str);
while(scanf("%s%s", s1[n], s2[n]) == 2)
{
n++;
}
work();
printf("NO ANSWER!\n");
return 0;
}
