摘要：
【三边是整数的直角三角形的解】1、x^2+y^2=z^2的意义。 2、若(x,y)互质，则(y,z)互质。 3、x,y中必有一偶数。 4、方程与m,n。 5、m、n对应着惟一一组解。 6、以tg(a/2)来得到直角三角形。
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posted @ 2015-03-30 14:27
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posted @ 2015-03-30 13:44
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摘要：
【ax+by=c的非负整数】1、计数定理。 2、例题一。 3、例题二。
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posted @ 2015-03-30 13:37
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摘要：
【ax+by=c的非负整数解问题】1、组数问题。 2、例题一。 3、例题二。 4、取整标记。 5、小数标记。
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posted @ 2015-03-30 13:26
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摘要：
【整系数二元一次方程】1、什么是不定方程？ 2、ax+by=c。 2、推论：ax+by=d。 3、ac|b，(a,b)=1，则c|b。 4、(a,b)=1，(c,b)=1，那么(ac,b)=1。 5、ax+by=c的整数解公式。 检验 5、例题一。 6、例题二...
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posted @ 2015-03-30 13:14
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摘要：
【a^n-b^n的应用】1、a^n-b^n定理。 2、正偶数n的情形也可以分解为a+b。 3、正奇数a^n+b^n定理。 简单的应用。 4、 例题一。 5、例题二。 6、例题三。
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posted @ 2015-03-28 19:19
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摘要：
【费马定理的应用】1、例题一。 2、质数。 3、例题五。 4、例题六。 5、例题七。
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posted @ 2015-03-28 14:30
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【数学归纳法证明等值多项式】1、三相邻整数的立方和有被9整除。 2、经典问题。 3、整值多项式证明。
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posted @ 2015-03-26 22:08
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摘要：
【整值多项式】1、整值多项式。 2、组合数是整值多项式。 3、组合数整值多项式的另一种说明。 4、例题一。 5、例题二。 6、例题三。 7、例题四。 8、例题五。 9、例题六。 10、例题七。 11、例题八。 12、例题九。 13、例题十。 14、例题十一。...
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posted @ 2015-03-26 21:45
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【同余式】1、绝对同余式。 2、无解同余式。 3、条件同余式。 4、同余式的解法。 5、同余式解的个数。 例题： 6、同余式组。 7、同余式最高次定理。 例： 8、条件同余式与绝对同余式的区别。 9、同余式组定理。 10、遗留问题。
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posted @ 2015-03-26 19:58
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【欧拉定理&费马定理】1、欧拉定理。 例题： 2、费马定理。 推论： 例题： k可取任意值。所以9个个数为p-1的倍数。3、p次方定理。 4、推论。 5、费马定理的另类证明。 6、费马定理的另类证明。
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posted @ 2015-03-25 14:20
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摘要：
【与模互质的剩余组】1、定义。 2、互质剩余组的个数。 例： 3、欧拉函数与m互质定理。 4、a,t,m定理。 例： 5、乘积的素质剩余组定理。 例：
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posted @ 2015-03-24 22:22
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【欧拉函数的性质】1、除1、2外，欧拉函数均是偶数。 2、1-N-1中与N互质的数的和是(1/2)*o(N)*N。互质数的和定理。 例题： 3、约数的欧拉函数之和。 证明： 例题：
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posted @ 2015-03-24 17:28
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摘要：
【欧拉函数计数定理】1、欧拉函数。 2、质数的欧拉函数。 3、欧拉函数计数定理。 证明： 4、计数定理推论。 5、质数n次幂的欧拉函数。 6、整数分解求欧拉。高斯公式。求欧拉函数的经典公式。 例题一： 例题二： 至此，欧拉函数的求解问题完美解决。
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posted @ 2015-03-24 11:15
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摘要：
【完全剩余组高阶定理】1、m1,m2,...,mk完全剩余定理。此定理m1,m2,...mk不需两两互质。 2、推论： 2、m1,m2,...mk两两互质的积定理。
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posted @ 2015-03-24 10:41
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