随笔分类 -  整数的性质

• D为M2*10^k-M1的约数情形下的快速整除判定
  摘要：【D为M2*10^k-M1的约数情形下的快速整除判定】 常见情形 A的求解法： 例题 总结 阅读全文
  posted @ 2015-03-08 15:48 Tekka 阅读(173) 评论(0) 推荐(0)
• D为M*10^k-1的约数情形下的快速整除判定
  摘要：【D为M*10^k-1的约数情形下的快速整除判定】 数A的求法 例题 阅读全文
  posted @ 2015-03-08 15:33 Tekka 阅读(162) 评论(0) 推荐(0)
• D为(-2)*10^k-1的约数情形下的快速整除判定
  摘要：【D为(-2)*10^k-1的约数情形下的快速整除判定】 例题一 例题二 阅读全文
  posted @ 2015-03-08 15:21 Tekka 阅读(128) 评论(0) 推荐(0)
• D为2*10^k-1的约数情形下的快速整除判定
  摘要：【D为2*10^k-1的约数情形下的快速整除判定】 例题一 例题二 阅读全文
  posted @ 2015-03-08 15:16 Tekka 阅读(177) 评论(0) 推荐(0)
• D为10^k-M的约数情形下的快速整除判定
  摘要：【D为10^k-M的约数情形下的快速整除判定】 数A的求解方法： 例题一 例题二 例题三 例题四 阅读全文
  posted @ 2015-03-08 14:49 Tekka 阅读(137) 评论(0) 推荐(0)
• D为10^k+/-2的约数情形下的快速整除判定
  摘要：【D为10^k+/-2的约数情形下的快速整除判定】 例题一 例题二 总结 阅读全文
  posted @ 2015-03-08 14:27 Tekka 阅读(148) 评论(0) 推荐(0)
• D为10^k+1的约数情形下的快速整除判定
  摘要：【D为10^k+1的约数情形下的快速整除判定】 例题一 阅读全文
  posted @ 2015-03-08 00:15 Tekka 阅读(149) 评论(0) 推荐(0)
• D为10^k-1约数情形下的快速整除判定
  摘要：【D为10^k-1约数情形下的快速整除判定】 例题一 例题二 例题三 阅读全文
  posted @ 2015-03-07 23:31 Tekka 阅读(185) 评论(0) 推荐(0)
• D=2^k的快速整除判定
  摘要：【D=2^k的快速整除判定】 如果D = 2^k，那么 例题一 例题二 例题三 阅读全文
  posted @ 2015-03-07 23:10 Tekka 阅读(167) 评论(0) 推荐(0)
• D是10^k的约数快速求解整除性问题
  摘要：【D是10^k的约数快速求解整除性问题】 定理： 证明： 例一： 例二： 例三： 阅读全文
  posted @ 2015-03-07 01:19 Tekka 阅读(184) 评论(0) 推荐(0)
• 倍数相关定理
  摘要：【倍数相关定理】1、最小公倍数的充要条件。 2、互质数的最小公倍数。 3、加入互质数的最小公倍数。 4、[]与()的关系。 5、指数定理。 6、递推关系 。 7、 8、 9、 10、 11、 阅读全文
  posted @ 2015-03-06 13:16 Tekka 阅读(344) 评论(0) 推荐(0)
• (a^s,b^s) = (a,b)^s
  摘要：【(a^s,b^s) = (a,b)^s】 阅读全文
  posted @ 2015-03-06 13:09 Tekka 阅读(210) 评论(0) 推荐(0)
• 特征方程的根一定是整数根
  摘要：【特征方程的根一定是整数根】 不明白特征方程的，认为如下形式的方程就是特征方程就行了。 这里蕴含着：（p,q）=1，且p^n整除q，则q=1的定理。 阅读全文
  posted @ 2015-03-06 13:02 Tekka 阅读(434) 评论(0) 推荐(0)
• 两两互质，必然全体互质
  摘要：【两两互质，必然全体互质】1、如果（a,b）=1，则（ac，b）=（c，b）。2、如果（a,b）=1，且（c,b）＝1，那么（ac，b）=1。 证明：根据定理1）因为（a,b）=1，所以（ac，b） = (c，b) =1。3、与ab互质的数一定也与a、b分别互质。4、两两互质，必然全体互质。 证... 阅读全文
  posted @ 2015-03-06 12:54 Tekka 阅读(920) 评论(0) 推荐(0)
• log2(5)是无理数
  摘要：【log2(5)是无理数】 反证法，如果log2(5)是有理数，则可表示为p/q，则2^(p/q)=5 ＝> 2^p=5^q。但（2,5）= 1，所以(2^p，5^q)＝1，也即2^p != 5^p，矛盾。所以log2(5)是无理数。 阅读全文
  posted @ 2015-03-06 12:41 Tekka 阅读(1365) 评论(0) 推荐(0)
• 整数A的n次根号不是整数就是无理数
  摘要：【整数A的n次根号不是整数就是无理数】 反证法，如果A的n次根号为有理数小数，则A=(p/q)^n，且(p，q)=1，且q>1。但(p,q)=1 => (p^n,q^n)=1，意味着(p/q)^n不是整数，这与A为整数矛盾，所以A的n次根号不可能是有理小数，即只可能是整数或无理数。 阅读全文
  posted @ 2015-03-06 12:33 Tekka 阅读(1320) 评论(0) 推荐(0)