道长的算法笔记：经典哈希表问题

(一)哈希表简述

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(二)使用哈希表优化复杂度

(2.1)两数之和

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(2.2)子数组异或和

枚举数组的左端点以及数组长度，

#include <bits/stdc++.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define maxn 300005

int n;
int ar[maxn], xr[maxn];
int main(){
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        cin >> ar[i];
        xr[i] = xr[i - 1] ^ ar[i];
    }
    // 子数组的长度必须是偶数，然而枚举左端点与数组长度的 O(n^2) 做法无法逃过 TLE
    int ans = 0;
    for(int len = 2; len <= n; len += 2){
        for(int i = 1; i + len - 1 <= n; i++){
            int j = i + len - 1;
            int m = (i + j) / 2;
            if((xr[m] ^ xr[i - 1]) == (xr[j] ^ xr[m])){
                ans++;
            }
        }
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

使用哈希表优化

#include <bits/stdc++.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define maxn 300005

typedef long long LLong;
int n;
int ar[maxn], xr[maxn];
int main(){
    cin >> n;
    LLong ans = 0;
    unordered_map<int,int> hash[2];
    
    hash[0][0]++;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        cin >> ar[i];
        xr[i] = xr[i - 1] ^ ar[i];
        ans += hash[i % 2][xr[i]];
        hash[i % 2][xr[i]]++;
    }
    
    // 子数组的长度必须是偶数
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}