伪证法

现在有命题：任意两个正整数都相等。

证明：考虑数学归纳法证明

​ 定义 \(\max\) 操作，令 \(A_n\) 满足： \(a\)，\(b\) 是任意两个使得 \(\max(a,b)=n\) 的正整数。

​ 此时我们考虑存在两个整数 \(\alpha=a+1\)，\(\beta=b+1\)。

​ 此时我们有 \(max(\alpha,\beta)=n+1\)，

​ 因为我们假设命题成立，故 \(\alpha=\beta\)。

​ 故：\(A_{n+1}\) 成立。

​ 显然：\(A_1\) 成立，此时显然有 \(a=b=1\)。根据数学归纳法，显然有命题 \(A\) 成立。

​ QED。