随笔分类 - 算法乱学
这个博主学过的一些有趣的算法，记录一下，用的更顺手。
摘要：算法由来 对于一个非晶体的固体， 我们可以通过将其加热到某一温度，使得其分子活化， 在徐徐降温，使其分子排布趋向有序。 我们也可以通过模拟固体降温的过程，不断的靠向最优值。 用途 这是一个用于求解一些最优化问题的随机算法。 算法流程 首先，因为这是一个随机算法，为了保险，我们多做几次。 下面我们只考
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摘要：反演公式： $$ f_n = \sum_{i=0}^{n} ( 1)^i C(n,i) g_i \Leftrightarrow g_n = \sum_{i=0}^{n} ( 1)^i C(n,i) f_i $$ $$ f_n = \sum_{i=0}^{n} C(n,i) g_i \Leftrigh
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摘要：问题模型 给出两个整数$N,S$以及一个长度为$4$的数组$A_{0 \sim 3}$。 求：$\sum_{i=0}^{n} C(n,i) S^i A_{(i \mod 4)} $。 公式推导 因为只有$4$个值，所以我们考虑将答案拆开： $$ Ans = \sum_{r=0}^{3} \sum_{
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摘要：问题模型 快速求$f(S) = \sum_{A \cup B = S} g(A)h(B)$。 公式推导 原式等价与： $$ f(S) = \sum_{A \subseteq S} \sum_{B \subseteq S} [A \cup B = S]g(A)h(B) $$ $$ \ \ \ \ \
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摘要：问题模型 1. 求将$n$个数划分成$m$个圆排列的方案数。 2. 求将$n$个数划分成$m$个集合的方案数，集合没有标号。 公式推导——递推 我们 设第一个问题的答案是$S_1(n,m)$， 设第二个问题的答案是$S_2(n,m)$。 那么不难写出递推式： $$ \ \ \ \ \ \ \ \ S
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摘要：学习背景 之前做了一道 类欧＋$Stern Brocot\ Tree$二分 的题目，就学一下。 问题模型 求 $$ \begin{aligned} f(n,a,b,c) &= \sum_{i=0}^{n} \left\lfloor \frac{ai+b}{c} \right\rfloor \\ g(
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