计算机图形学笔记 #2 —— Rasterization (Triangle)

Perspective Projection - After Story~

Near Plane 的 l、r、b、t

两种情况：

1. Explicit ，这种情况就非常的nice
2. （也是有时候最为Prefer的）Vertical field-of-view(fovY)即竖直方向的可视范围以及Aspect ratio（宽高比）,如图所示：

After MVP

所有的点都被变换到\([-1,1]^2\)的立方体中来——绘图！这个时候需要讨论如何把前面的那个立方体表达到屏幕上来

Canonical to Screen

What is a screen

• 一系列的像素点
• 像素点的规模
• 光栅化成像设备

Raster == Screen in German
rasterize == 绘图
Pixel == abbreviation of “picture element”
Pixel坐标的取值为(0,0)to (w-1,h-1)。像素中心在\((x+\frac{1}{2} , y+\frac{1}{2})\)

Transform

将正则立方体变换到屏幕空间，这个步骤与z的取值没有关系，这里暂时不考虑。将原来的xy坐标变换到屏幕空间的矩阵如下所示（在齐次坐标下）

\[\begin{pmatrix} \frac{w}{2} & 0 & 0 & \frac{w}{2}\\ 0 & \frac{h}{2} & 0 & \frac{h}{2}\\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0& 0 & 0 &1 \end{pmatrix} \]

这里把屏幕左下角定为原点