T1

题目看完不难想到 dp。

如何设计状态呢？首先作曲的最大得分明显会根据坐标 \(x,y\) 的变化而变化，所以可以设出一个二维 \(\texttt{dp}\)，令 \(dp_{i,j}\) 为前 \(i\) 个数最后为 \(j\) 时的总得分。

状态转移需要根据具体情况分类讨论：

• 最好推的一定是 \(a_i\) 和 \(a_{i-1}\) 都已知，那么 \(dp_{i,a_i}=\max(dp_{i,a_i},dp_{i-1,k}+mp_{k,a_i})\)。
• 如果 \(a_i\) 未知，\(a_{i-1}\) 已知，那么 \(dp_{i,j}=\max(dp_{i,j},dp_{i-1,a_{i-1}}+mp_{a_{i-1},j})\)。
• 如果 \(a_i\) 和 \(a_{i-1}\) 都未知，那么 \(dp_{i,j}=\max(dp_{i,j},dp_{i-1,k}+mp_{k,j})\)。

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赛时推出来了，思路对但是没有用这样详细的分讨，所以在处理边界条件时犯迷糊了。下次尽量像这样推出好写的状态转移方程。