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最小矩形覆盖，旋转卡壳 https://www.luogu.com.cn/problem/UVA10173 先求出凸包，那么一个结论就是最终这个矩形必然有一边必然和凸包的某一边重合 于是我们就旋转卡壳枚举这个边，再另外维护三个指针，分别表示距离这个边最远的点，以目前这个线段的方向为正方向，最靠前、靠 阅读全文
posted @ 2021-06-25 15:26
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https://www.luogu.com.cn/problem/P3122 cdq 分治+凸包 发现一个线是有用的等价于对于所有的 \((x_0,y_0)\) 都有 \(Ax_0+By_0<C\) 或都有 \(Ax_0+By_0>C\) 于是问题就转化为了对于每个直线求 \(Ax_0+By_0\) 阅读全文
posted @ 2021-06-23 21:06
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day -1 发现过审了，那明天可以翘课喽（ day 0 去浙江，热死 到酒店发现笔记本没带充电器，颓废一小时后就阵亡了 于是这篇游记是回去的火车上用手机写的（ 完全忘了 vimrc 怎么写，紧急背一波 day 1 报道，发现和同校被分到了两个考场 然后听没用的讲座，大概是宣传清华多么多么好 学军午 阅读全文
posted @ 2021-06-15 20:40
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给定长度 \(n\) 的序列 \(a\)，\(m\) 个操作： 对于区间 \([l,r]\) 中的大于 \(x\) 的数减去 \(x\) 查询区间 \([l,r]\) 中等于 \(x\) 的数的个数 \(a_i\le 10^5,n,m\le 10^5\) 看到值域相当小，于是可以在这上面入手 考虑对 阅读全文
posted @ 2021-05-31 21:31
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test test test test test test test test test test test test test test test test test test test test test test test ;sjf klshanfd akioi ;sjf klshanfd a 阅读全文
posted @ 2021-05-21 21:10
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FFT:https://www.luogu.com.cn/problem/P3803 NTT:https://www.luogu.com.cn/problem/P4245 日常抄 oi-wiki FFT 多项式乘法对多项式的系数向量进行卷积：\(\sum_{i=1}^{n+m}\sum_{j=1}^ 阅读全文
posted @ 2021-05-13 20:32
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Coloring Torus AGC030C：https://www.luogu.com.cn/problem/AT4512 考虑如果 \(k\le n\)，那么直接一行一种颜色就行了 如果 \(k>n\)，考虑可以转化为在对角线上染色，由于这个相邻的定义是循环的，所以合法： 但这样仍然只能构造最多 阅读全文
posted @ 2021-05-09 20:42
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P4396 [AHOI2013]作业 \([l,r]\) 区间里在 \([a,b]\) 中的数的个数很好求，但是数值个数不太好求 于是升一维，我们设 \(last_i=j\) 为第一个使得 \(a_j=a_i,j<i\) 的 \(j\)，没有就设为 \(0\) 然后求数值个数，就是求 \(l\le 阅读全文
posted @ 2021-03-18 21:11
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计算 \(S(n)=\sum_{i=1}^n f(i)\) 对于一个积性函数 \(g\)，有（第二行是将 \(i,j\) 分别枚举 \(d,\frac{n}{d}\)： \[ \begin{aligned}\sum_{i=1}^n (f*g)(i) &=\sum_{i=1}^n\sum_{d|i} 阅读全文
posted @ 2021-03-18 20:24
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https://www.luogu.com.cn/problem/P3768 推式子+杜教筛+整除分块，感觉往 \(\varphi\) 的方向推比往 \(\mu\) 上推要好 \[ \begin{aligned}\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n ij\gcd(i,j) &=\sum_ 阅读全文
posted @ 2021-03-18 19:37
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https://www.luogu.com.cn/problem/solution/P4301 结合一般的 nim 游戏，考虑什么时候对手能获胜：自己第一次取完以后，对手能在剩下的数中找到一个子集使得其异或和为零 那么根据线性基的性质，如果某一次插入失败了（一直被异或到零也没插入数组的某个元素中）， 阅读全文
posted @ 2021-03-18 18:58
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P4767 [IOI2000]邮局 wqs 二分+四边形不等式优化 dp 最朴素的dp是 \(f_{i,j}\) 表示前 \(i\) 个村庄设立了 \(j\) 个邮局的最有答案，但这样每个状态转移是 \(O(V)\)，总复杂度 \(O(V^2P)\) 于是可以用 wqs 二分，每次增加一个邮局就多付 阅读全文
posted @ 2021-03-18 18:16
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https://www.luogu.com.cn/problem/P3211 用到在 dp 的转移中出现环时，把按顺序转移改为解方程的思路 整体计算比较困难，考虑把每一位拆开来算 对于当前位，设 \(f_u\) 表示从 \(u\) 到 \(n\)，当前位为 \(1\) 的概率；设 \(deg_u\) 阅读全文
posted @ 2021-03-11 21:25
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用来解决在下标中进行位运算的卷积 具体形式就是求 \(c_i=\sum_{i=j\oplus k} a_j\cdot b_j\) 思路大概就是把序列 \(a\) 变换为 \(fwt(a)\)，\(b,c\) 同理，使得 \(fwt(c)=fwt(a) fwt(b)\)，这样得到了 \(fwt(c)\ 阅读全文
posted @ 2021-03-11 21:17
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max-min 容斥： 设 \(\max(S)\) 为 \(S\) 中的最大元素，\(\min(S)\) 为 \(S\) 中的最小元素，则有： \(\max(S)=\sum_{T \subseteq S}(-1)^{|T|-1} \min(T)\) \(\min(S)=\sum_{T \subset 阅读全文
posted @ 2021-03-11 20:14
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https://www.luogu.com.cn/problem/P6178 矩阵树定理：https://oi-wiki.org/graph/matrix-tree/ 对于存在重边的图，矩阵树定理也可以处理 考虑对于一种形态的生成树（一种形态就是说先把重边考虑为同一种边），重边使得他应该被计算 所以 阅读全文
posted @ 2021-03-10 20:00
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https://www.luogu.com.cn/problem/P4336 如果没有每个公司分别修一条路的要求，那么可以直接把每个公司能修的路分别加到图中，然后跑矩阵树 加上这个要求，可以看作求有 \(0\) 个公司不修路的方案数，于是容斥，对于每个 \(m \le n-1\) 求出有 \(m\) 阅读全文
posted @ 2021-03-10 19:46
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