将深度缓冲z值变换到相机坐标系

将Depth Buffer中的Z值转换到Camera坐标系下需要使用投影矩阵

OpenGL：

OpenGL的投影矩阵为

设Camera坐标系下点为（Vx，Vy，Vz，1.0）

通过上述投影矩阵变换后的点为（Px，Py，Pz，-Vz）

Px与Py我们不关心，Pz=Az+B，A=-(f+n)/(f-n)，B=-2fn/(f-n),

然后各项除以w，Pz=-A-B/Vz

现在Pz在[-1,1]之间，OpenGL会将其变换到[0,1]内得到Dz

以上就是Camera坐标系到投影坐标系的过程

 

当得到Depth Buffer中的Dz，按照以下流程得到Camera坐标系Vz

1．  将Dz从[0,1]变换到[-1,1]得到Dz’，即Dz’=2*Dz-1

2．  由前述可知Dz’=-A-B/Vz，Vz=-B/(A+Dz’)

　　在已知f和n的情况下，Vz=2fn/(Dz’(f-n)-(f+n))

　　由于OpenGL是右手坐标系，Camera朝向的是-z方向，所以上述Vz要乘以-1.0

　　即Vz=-1.0*Vz

　　Vz=B/(A+Dz’)

　　Vz=2fn/((f+n)-Dz’(f-n))

 

以上是OpenGL的变换过程

 

D3D的变换过程

D3D的投影矩阵为

设Camera坐标系下点为（Vx，Vy，Vz，1.0）

通过上述投影矩阵变换后的点为（Px，Py，Pz，Vz）

Px与Py我们不关心，Pz=Az+B，A=f/(f-n)，B=-fn/(f-n),

然后各项除以w，Pz=A+B/Vz

由此得到的Pz在[0,1]之间，Pz即为Depth Buffer中的Dz

 

已知Dz我们使用以下流程得到Vz

Dz=A+B/Vz

Vz=B/(Dz-A)

Vz=fn/(f-Dz(f-n))