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摘要： CodeChef-LECOINS Little Elephant and Colored Coins Little Elephant and Colored Coins The Little Elephant from the Zoo of Lviv very likes coins. But mo 阅读全文

摘要： bsoj7076，没找到出处... 树的解构 Mivik 喜欢 Eprom 的解构俱乐部，于是他想解构一棵树。 Mivik 找到了一棵以 $1​$ 为根的有 \(n​\) 个结点的有根外向树。Mivik 会进行 \((n−1)​\) 次操作，每次 Mivik 都会从未删掉的边中等概率选择一条边将其删 阅读全文

摘要： CodeChef-RNDRATIO Mysterious Ratio 题意简述： 对每个 $1 \le i \le n$ ，随机选择一个数 \(A_i\) ，满足 \(L_i \le A_i \le R_i\) ，求 \(\mathrm{lcm}_{i=1}^n A_i\) 的期望。 $1 \le 阅读全文

摘要： emm，这很NOIP... 写这个的原因是今天考试一个sb差分树题居然杠了个树剖上去，杀鸡用了牛刀。 而且不止一次了...总是想不到子树和这种差分，淦 Anyway，简单写写吧。 树上差分的两种形式 单点修改&链查询用差分转化为单点修改&树上前缀和 class MPQU{public: //单点修改 阅读全文

摘要： upd 2021/08/13: 搬博客时随便一看发现当时完全是在扯淡——矩阵乘法哪来交换律啊我的天... 已经修改了，误人子弟了真是抱歉... 还有，为了简便证明过程只证明了方阵的结合律，一般矩阵的结合律证明与此相似。 其实很naive... 证明的主要意义在于说明两种矩阵运算如有分配律，则有矩阵乘 阅读全文

摘要： PS: 写的时候博主比较naive，所有的变换都是向右结合的，还请谅解（ 0. 引子 (update 2020/12/21) 直接上理论会有点难受，不妨先来点简单的计数题找找感觉？ 0.1 倒序同构序列计数 长度为 \(n\) 的序列 \(A\) 满足 \(\forall 1 \le i \le n 阅读全文

摘要： 洛谷P3327 [SDOI2015]约数个数和 洛谷P4619 [SDOI2018]旧试题 要用到这个性质，而且网上几乎没有能看的证明，所以特别提出来整理一下。 Original（2020/02） 二维 \[ d(AB) = \sum_{x|A} \sum_{y|B} [\gcd (x,y) = 1 阅读全文

摘要： 经典 我们先来解决最经典的圆环染色问题。 一个环上有$n$个点，每个点染为$m$种颜色之一，要求相邻两点颜色不同。求可行的方案数。 这里有一道题的部分分是这个问题：uoj#241. 【UR #16】破坏发射台 ——《彩色圆环(circle)》命题报告,吴佳俊 那么，设$f[i][0/1]$表示当前正 阅读全文

摘要： 中国剩余定理 CRT 推导 给定 \(n\) 个同余方程 \[ \left\{ \begin{aligned} x &\equiv a_1 \pmod{m_1} \\ x &\equiv a_2 \pmod{m_2} \\ &... \\ x &\equiv a_n \pmod{m_n} \end{ 阅读全文

摘要： 瞎扯 ExGCD用于求解不定方程 \[ ax + by = c \] 的一组特解。常用于求解同余方程，比如求模非质数意义下的逆元。 推导 主体 首先，不定方程有解的充分必要条件由裴蜀定理给出 \[ \gcd(a,b) | c \] 于是，我们只需关注 \[ ax + by = \gcd(a,b) \ 阅读全文