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摘要： 中国剩余定理 CRT 推导 给定 \(n\) 个同余方程 \[ \left\{ \begin{aligned} x &\equiv a_1 \pmod{m_1} \\ x &\equiv a_2 \pmod{m_2} \\ &... \\ x &\equiv a_n \pmod{m_n} \end{ 阅读全文

摘要： 瞎扯 ExGCD用于求解不定方程 \[ ax + by = c \] 的一组特解。常用于求解同余方程，比如求模非质数意义下的逆元。 推导 主体 首先，不定方程有解的充分必要条件由裴蜀定理给出 \[ \gcd(a,b) | c \] 于是，我们只需关注 \[ ax + by = \gcd(a,b) \ 阅读全文