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题意 求$\sum\limits_{i=1}^n \gcd(i,n)$ ,其中 $n<=2^{32}$ 。 $\begin{aligned}\sum\gcd(i,n)&=\sum\limits_{j=1}^{n}j\sum\limits_{i=1}^{n}[gcd(i,n)==1]\&=\sum\l 阅读全文
posted @ 2022-06-29 21:30
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最小树形图 1 DAG的最小树形图 一个树形图中，除了r点其他点都只有一个入边 那么对于一个DAG，只要我们对于每一个点选出最小的入边，那么这一定是个树形图 那么算法就非常的简单 2 环的最小树形图 这个问题十分傻，显然，从r开始绕一圈少一条边就行了 3 真正的最小树形图 这个东西叫做朱刘算法。 1 阅读全文
posted @ 2022-06-29 21:25
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欧拉反演 求 $\sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{n}\gcd(i,j)$ . 欧拉函数性质： $\sum\limits_{d|n}\varphi(d) = n$ 优化和式技巧： $\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{d|i} 阅读全文
posted @ 2022-06-29 21:15
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逆序对 1.归并算法 归并算法过程中，存在以下几种逆序对： 1）左区间内 2）右区间内 3）横跨两个区间 设归并数组已经排到第 $k$ 个数 只考虑第三种逆序对的话，由归并排序的性质，我们先找到了已经分别单调的左右区间。 若左区间的 $a[i]$ 大于右区间的 $a[j]$ ： $a[j]$ 和右区 阅读全文
posted @ 2022-06-29 21:08
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二分答案与二分查找 一. 适用范围 如果序列是有序的，就可以通过二分查找快速定位所需要的数据。除此之外，二分思想还能求出可行解的最值问题，如最小的最大值，最大的最小值等等 二.使用方式 二分时首先要确定上下界 $leftbound$ 以及 $rightbound$ ，然后取其中间值 $mid 阅读全文
posted @ 2022-06-29 21:07
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伪Nim游戏 题意： 给n堆红色石子和一堆蓝色石子，任何时候红色石子不得比蓝色石子多，现在两个人游戏，每次只能从一堆里取任意数量石子，最后取光者胜。现在告诉你每堆石子的个数，在两人都绝顶聪明的情况下，请回答后手能否胜利。 显然对于每一个当前状态，当前操作者必定已经确定胜负 定义 N-point ：可 阅读全文
posted @ 2022-06-29 20:46
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题意： 给定一个有n个元素的序列a。你可以做若干次操作。在一次操作中我们可以取出一个数（假设他为x）并删除它，同时删除所有的序列中值为x+1和x-1的数。这一步操作会给玩家加上x分。 分析： 设dp[i] [0/1] 代表取到 i 这个值时的最大分值，设cnt[i] 代表i出现总次数， 则有两种情况 阅读全文
posted @ 2022-06-29 20:45
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题目大意 给一个长度为n的序列 $a_n$， 定义 $a_i$ 到 $a_j (1<=i<=j<=n)$ 的长度为 $j-i+1$，你可以最多更改一个数字，求最长的严格递增子段。 题解 ： 一 . 分析 （注意到原序列的每个 $a_i$ 都是正整数，而我们修改时可以将其变为任意整数。） 定义 $l[ 阅读全文
posted @ 2022-06-29 20:42
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A z单调减, 直接拿z和每个ai或，找最大 B w比区间内最小值小，除非区间最小是0； 任何区间变换最多两次就成为0. 拿0当分隔符，若只有一段连续的非0区间，则答案为1 若区间多于1个，那么直接对全局两次操作，答案为2 若全是0，答案为0 C 自己没想出来，看别人说： 把两个都拆到不能再拆，比较 阅读全文
posted @ 2022-06-29 20:42
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题意 无向连通图 G 有 n 个点，n−1 条边。点从 1 到 n 依次编号,编号为 i 的点的权值为 Wi，每条边的长度均为 1。图上两点 (u,v) 的距离定义为 u 点到 v 点的最短距离。对于图 G 上的点对 (u,v)，若它们的距离为 2，则它们之间会产生Wv×Wu 的联合权值。 请问图 阅读全文
posted @ 2022-06-29 20:34
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