POJ - 1328 Radar Installation(贪心区间选点+小学平面几何)

Input

The input consists of several test cases. The first line of each case contains two integers n (1<=n<=1000) and d, where n is the number of islands in the sea and d is the distance of coverage of the radar installation. This is followed by n lines each containing two integers representing the coordinate of the position of each island. Then a blank line follows to separate the cases. 

The input is terminated by a line containing pair of zeros 

Output

For each test case output one line consisting of the test case number followed by the minimal number of radar installations needed. "-1" installation means no solution for that case.

Sample Input

3 2
1 2
-3 1
2 1

1 2
0 2

0 0

Sample Output

Case 1: 2
Case 2: 1
题意:假定海岸线是无限长的直线。陆地位于海岸线的一侧，海洋位于另一侧。每个小岛是位于海洋中的一个点。对于任何一个雷达的安装 (均位于海岸线上)，只能覆盖 d 距离，因此海洋中的小岛被雷达安装所覆盖的条件是两者间的距离不超过 d 。 
我们使用卡笛尔坐标系，将海岸线定义为 x 轴。海洋的一侧位于 x 轴上方，陆地的一侧位于下方。给定海洋中每个小岛的位置，并给定雷达安装的覆盖距离，您的任务是写一个程序，找出雷达安装的最少数量，使得所有的小岛都被覆盖。注意：小岛的位置以它的 x-y 坐标表示。

题解:这道题乍一看没有思路,但是如果不从雷达考虑,从小岛考虑,那么每个小岛都有一个对应的覆盖区间,只有区间内的点才能覆盖这个岛,所以问题变成了区间选点
只是要注意,精度是double的

代码:

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

struct node
{
    double l,r;
} a[1010];

int x[1010],y[1010];
int n,d,cnt,t=0;

bool cmp(node a,node b)
{
    return a.l<b.l;
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&d)!=EOF&&n)
    {
        t++;
        int flag=0;
        cnt=1;
        if(d<=0)
        {
            flag=1;
        }
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
            if(y[i]>d||y[i]<0)
            {
                flag=1;
            }
            double dr=sqrt((double)d*d-y[i]*y[i]);
            a[i].l=x[i]-dr;
            a[i].r=x[i]+dr;
        }

        if(flag==1)
        {
            printf("Case %d: -1\n",t);
            continue;
        }
        sort(a+1,a+n+1,cmp);
        double lim=a[1].r;
        for(int i=2; i<=n; i++)
        {
            if(a[i].l>lim)
            {
                lim=a[i].r;
                cnt++;
            }
            else
            {
                if(a[i].r<lim)
                {
                    lim=a[i].r;
                }
            }
        }
        printf("Case %d: %d\n",t,cnt);
    }

}