随笔分类 - 戴德金论文翻译
摘要：\( start\quad of \quad page\quad 11 \) \(构成这本小册子的主题思想的那些想法，在1858年秋天，第一次引起了我的注意。作为苏黎世理工学校的教授，我第一次感到自己有义务把\) \(既然加法已经定义，那么其他的基础运算就可以定义了。即，减、乘、除、乘方、根，对数，
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摘要：\( 下面是原文第9页 \) \(\quad\) \(\quad\quad 如果我们再稍微仔细些研究\alpha>\beta 的情况，显然，小的这个数\beta 如果是有理数，那么必然属于A_{1},因为在A_{1}中\) \(存在一个数a_{1}'=b_{2}'属于 B_{2},于是有，不管\be
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摘要：戴德金--连续性和无理数--我自己做的中文翻译第8页 26/100 发布文章 forkgap \quad\quad\quad\quad 原文第8页 第一类中。如果此时，我们对两个分割中的第一类A_{1}和B_{1}进行比较，会有如下结果第一类中。如果此时，我们对两个分割中的第一类A 1 和B 1
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摘要：\(\quad\quad\quad\quad *****以下为原文第7页内容*****\) \(构成这本小册子的主题思想的那些想法，在1858年秋天，第一次引起了我的注意。作为苏黎世理工学校的教授，我第一次感到自己有义务把\) \(并且我们可以假设u是满足这个条件的最小正整数：其平方乘以D后，可以一
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摘要：\(\quad\quad\quad 连续性和无理数\) \(\quad\quad 构成这本小册子的主题思想的那些想法，是在1858年秋天，第一次引起了我的注意。作为苏黎世理工学\) \(校的教授，我第一次感到自己有义务把微积分的基础元素给学生做讲解，而且第一次非常强烈地感受到，目前\) \(的数学，
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摘要：\(\quad\quad VII.\quad INFINITESIMAL\quad ANALYSIS\) \(这里，在结尾之际，我们应该解释一下前面的那些探讨和无穷小分析理论之间的关系。\) \(\quad\quad 我们说一个无级变幅x通过连续确定数值靠近一个固定值\alpha，就是指x最终会和\
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摘要：\( start\quad of \quad page \quad 10\) \(构成这本小册子的主题思想的那些想法，在1858年秋天，第一次引起了我的注意。作为苏黎世理工学校的教授，我第一次感到自己有义务把\) \(\quad 证明：在把实数域R分割成两个部分\triangle_{1}和\tria
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摘要：\(y=\frac{x(x^2+3D)}{3x^2+D}\) \(我们得到\) \(y-x=\frac{2x(D-x^2)}{3x^2+D}\) \(并且\) \(y^2-D=\frac{(x^2-D)^3}{(3x^2+D)^2}\) \(此时，如果x属于A_{1},那么x^2<D,此时y>x,且
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摘要：\(它的平方是D，设这个有理数是\frac{t}{u}\) \(那么D=\frac{t^2}{u^2}\) \(故存在两个正整数，t,u,有t^2-Du^2=0 (1)\) \(假设u是满足上述条件的最小正整数\) \(因为D=\frac{t^2}{u^2}，且\lambda^2<D<(\lambd
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