随笔分类 - 博弈论
摘要：题目 题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/536/D 给定一张 \(n\) 个点 \(m\) 条边的可能有自环和重边的无向连通图，每条边都有一个非负边权。 小 X 和小 Y 在这张图上玩一个游戏，在游戏中，第 \(i\) 个城市有一个权值 \
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摘要：题目 题目链接：https://codeforces.com/contest/786/problem/A Rick 和 Morty 在玩一个版本的 Berzerk 游戏。这个游戏需要很大的空间，所以他们使用电脑玩这个游戏。 游戏中有 \(n\) 个标号从 \(1 \sim n\) 的物体围成一个圆圈
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摘要：题目 题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/1536/F 有一个包含 \(n\) 个格子的环形棋盘，棋盘上的格子编号为 \(1\) 到 \(n\)，满足对于任意整数 \(i\in[1,n-1]\)，格子 \(i\) 与格子 \(i+1\) 相邻
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摘要：题目 题目链接：https://darkbzoj.tk/problem/3729 某一天 gty 在与他的妹子玩游戏。 妹子提出一个游戏，给定一棵有根树，每个节点有一些石子，每次可以将不多于 \(L\) 的石子移动到父节点，询问将某个节点的子树中的石子移动到这个节点先手是否有必胜策略。 gty 很快
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摘要：题目 题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/1511/G 一个 \(n\times m\) 的棋盘，每一行有且仅有一个石子，第 \(i\) 行的石子在第 \(a_i\) 列。 每次询问给出 \(l,r\)，求把棋盘第 \(1\sim l-1\)
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3480 有 \(n\) 堆石子，除了第一堆外，每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数。两人轮流操作每次操作可以从一堆石子中移走任意多石子，但是要保证操作后仍然满足初始时的条件谁没有石子可移时输掉游戏。问先手是否必胜。
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4301 传统的 Nim 游戏是这样的：有一些火柴堆，每堆都有若干根火柴（不同堆的火柴数量可以不同）。两个游戏者轮流操作，每次可以选一个火柴堆拿走若干根火柴。可以只拿一根，也可以拿走整堆火柴，但不能同时从超过一堆火柴
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摘要：题目 题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/1451/F 给出一个 \(n\times m\) 的网格，每个格子上有一个非负数。 两人轮流操作，每次操作选择一个数字大于 \(0\) 格子 \((x,y)\) 开始，将 \((x,y)\) 减去一
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3235 小A是一个名副其实的狂热的回合制游戏玩家。在获得了许多回合制游戏的世界级奖项之后，小A有一天突然想起了他小时候在江南玩过的一个回合制游戏。 游戏的规则是这样的，首先给定一个数F，然后游戏系统会产生T组游戏。
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摘要：题目 题目链接：http://poj.org/problem?id=2311 一张 \(n\times m\) 的纸，两人轮流行动，每次行动需要在所有纸中选择一张的一行或者一列剪断，变为两张新的纸。先剪出 \(1\times 1\) 的纸的人获胜。求先手是否必胜。 思路 很明显的公平组合游戏，对于一
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3185 聪聪和睿睿最近迷上了一款叫做分裂的游戏。 该游戏的规则是： 共有 \(n\) 个瓶子， 标号为 \(0, 1, \ldots, n-1\)，第 \(i\) 个瓶子中装有 \(p_i\) 颗巧克力豆，两个人轮
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摘要：题目 题目链接：https://gmoj.net/senior/#main/show/6826 思路 如果无法找到任意一个 \(k\times k\) 的正方形，显然后手胜。 如果所有 \(k\times k\) 的正方形的交不为空集，那么先手将交集中任意一个点点掉就胜利，所以先手胜。 否则必然存在
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P5675 Alice 和 Bob 在玩一个古老的游戏。现在有若干堆石子，Alice 和 Bob 轮流取，每次可以选择其中某一堆的石子中取出任意颗石子，但不能不取，谁先取完使得另一个人不能取了算赢。 现在场地上有$N$
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