摘要：莫比乌斯反演&杜教筛学习笔记 $O(n^{\frac23})$解决积性函数前缀和 狄利克雷卷积 $$ h(n)=\sum_{d|n}f(d) g(\frac n d) $$ $\varepsilon$为狄利克雷卷积的单位元 两个积性函数卷积后仍为积性函数 例子 $$ \varepsilon=\mu 阅读全文

摘要：一 $\sum_i\sum_j[lcm(i,j)=n],n\in[1,1e8]$ $=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n[i j=n gcd(i,j)]$ $=\sum_{d|n}\sum_{i=1}^{\frac{n}{d}}\sum_{j=1}^{\frac{n}{d}}[i j= 阅读全文

摘要：莫比乌斯反演，适当结合2个式子，换元T=gd，调和级数 题意：求$\prod^n_{i=1}\prod^m_{j=1}fib[gcd(i,j)],fib[1]=fib[2]=1$ $T$组数组$n,m\in[1,1e6],T\in[1,1e3]$ SOL: 易得$ans=\prod^n_{g=1}f 阅读全文