029.二叉树任务调度

题目链接

结论

现在我们拿到二叉树的一个节点

• 单独完成当前节点耗时cur

• 左子树所有任务时间和为S1,最优并行后为T1

• 右子树所有任务时间和为S2,最优并行后为T2

那么限制左、右子树的任务执行总时间的因素只有两个：

• 两侧时间和的平均值 \(\frac{S1 + S2}{2}\)

• 两侧最优时间的最大值 max(T1, T2)

则完成当前节点所需的最短总时间 T= max( \(\frac{S1 + S2}{2}\) , max( T1, T2) ) + cur

当前结点的状态为 { S1 + S2 + cur , T }

二叉树自底向上更新状态

class Solution {
public:
    double minimalExecTime(TreeNode* root) {
        return dfs(root).second;
    }
    pair<double,double>dfs(TreeNode*root){
        if(root==NULL)return {0,0};
        auto [lsum,t1]=dfs(root->left);
        auto [rsum,t2]=dfs(root->right);
        int sum=lsum+rsum+root->val;
        return {sum,root->val+max((lsum+rsum)/2.0,max(t1,t2))};
    }
};

证明请看这位大佬的帖子